(3份试卷汇总)2019-2020学年内蒙古包头市第一次中考模拟考试数学试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．下列运算正确的是（ ） A.3a＋2a＝a

5

B.a·a＝a

236

C.（a＋b）（a－b）＝a－b

22

D.(a＋b)＝a＋b

222

2．若4＜k＜5，则k的可能值是（ ） A．32 B．8 C．23

D．4?5 3．如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10cm，

AODO1??，则容器的内径是( ) BOCO2

A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm

4．下列各实数中，最接近3的是（ ） A.2

B.6

C.10

D.12

5．下列标志中，是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2DBC面积的最大值是( )

，D点是△ABC所在平面上的一个动点，且∠BDC＝60°，则△

A.3 B.3 C. D.2

7．体育节中，某学校组织九年级学生举行定点投篮比赛，要求每班选派10名队员参加．下面是一班和二班参赛队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投篮10次，每投中1次记1分）:①二班学生比一班学生的成绩稳定；②两班学生成绩的中位数相同；③两班学生成绩的众数相同．上述说法中，正确的序号是（ ）

A.①②③ A．a3?a3?2a6

B.①③ B．(?a)?a

236C.②③

C．a6?a2?a3

D.①②. D．a5?a3?a8

8．下列计算正确的是（ ）

9．有大小、形状、颜色完全相同的四个乒兵球，球上分别标有数字2，3，5，6，将这四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是( ) A．

1 6B．

1 3C．

2 3D．

1 410．如图，抛物线y＝ax2﹣6ax+5a（a＞0）与x轴交于A、B两点，顶点为C点．以C点为圆心，半径为2画圆，点P在⊙C上，连接OP，若OP的最小值为3，则C点坐标是（ ）

A．(5252,?) 22B．（4，﹣5） C．（3，﹣5） D．（3，﹣4）

11．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱

；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有

.问甲、乙两人各带了多少钱？设甲带钱为

，乙带钱为，根据题意，可列方程组为（ ） A.

B.

C.

D.

12．下列运算中正确的是（ ） A.a5?a5?a10 二、填空题

13．如图，菱形OABC的边长为2，且点A、B、C在⊙O上，则劣弧BC的长度为______．

B.a7?a?a6

C.a3?a2?a6

D.?a?32???a6

14．若解分式方程

2xa??0时产生增根，则a=__________． x?44?xk的图象经过点A（2，﹣3），那么k＝_____． x323x?x?3与x轴交于点A、B(A在B左侧8415．已知：反比例函数y＝

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?)，与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，

AE1?，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且?AFP??DAB，则点PEF3的坐标是______．

17．分解因式：mn - n＝_____________.

18．不透明的袋子里装有2个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个，摸到白球的概率为___． 三、解答题

19．甲，乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，试求在一次比赛时两人做同种手势（石头，石头）的概率．

20．解下列方程：

23

213??2 x?2x?2x?421．如图，大楼AC的一侧有一个斜坡，斜坡的坡角为30°．小明在大楼的B处测得坡面底部E处的俯角为33°，在楼顶A处测得坡面D处的俯角为30°．已知坡面DE＝20m，CE＝30m，点C，D，E在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（结果精确到1m，参考数据：3≈1.73，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

22．如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)与反比例函数y＝坐标是(1，2)，点B的坐标是(﹣2，w)． (1)求一次函数与反比例函数的解析式；

m(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点A的x(2)在x轴的正半轴上找一点C，使△AOC的面积等于△ABO的面积，并求出点C的坐标．

23．如图，两条射线BA//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．

（1）求∠BPC的度数； （2）若AD?BA,?BCD?60?,BP?2，求AB+CD的值；

（3）若S?ABP为a，S?CDP为b，S?BPC为c，求证：a+b=c．

24．在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，这些卡片除数字外都相同．小芸同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是她所画的树状图的一部分．

（1）由如图分析，小芸的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片； （2）帮小芸完成树状图；

（3）求小芸两次抽到的数字之和为奇数的概率．

25．如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C B A D D A D A B