福建省龙岩市2011届高三一级达标学校联盟高中毕业班联合考试题word（数学理）

龙岩市一级达标学校联盟高中 2011年高中毕业班联合考试

数 学 试 题（理）

考试时间：120分钟；满分：150分。

参考公式：

锥体体积公式 柱体体积公式

1Sh 3V?Sh V?2其中S为底面面积，h为高 其中S为底面面积，h为高

球的表面积、体积公式：S?4?R,V?

43?R，其中R为球的半径 3第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1．函数y?

A．(2,3)?(3,??)

21lg(x?2)的定义域是 x?3（ ） B．(?2,??)

C．(?2,3)?(3,??) D．(2,??)

2．“x?2”是“x?4”的

A．充分不必要条件 C．充要条件

（ ）

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

3．已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示{an}的前n项和，若a1?3,a2a4?144,则S6的值是

A．31

（ ） B．63

2 C．93

D．189

4．已知随机变量?服从正态分布N(0,?),且P(?2???0)?0.4，

则P(|?|?2)的值等于

A．0.8 C．0.2

（ ） B．0.6 D．0.1

5．右图是某一算法的程序框图，若该程序输出的结果为

5， 6

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则判断框中应填入的是 A．i?5? C．i?5? （ ）

B．i?6? D．i?6?

6．已知两条不重合的直线m、n，两个不重合的平面α、β，下列命题中正确的是

（ ）

A．若m//n,n??,则m//?

B．若m??,n??,且m//n,则?//? C．若m??,n??,且m//?,n//?,则?//? D．若???,????m,且n?m,则n??

7．用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数，从这些六位数中随机抽取一个，则这个数是5的倍数的概率是 （ ）

1 32C．

5A．A．2? C．(2?1)?

9 253D．

5B．B．4?? D．4?(2?1)?

8．一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）

9．设集合S?{A0,A1,A2,A3,A4},在S上定义⊙运算为：Ai?Aj?Ak，其中

k?|i?j|(i,j?{0,1,2,3,4})，那么满足条件(Ai?Aj)?A2?A1(Ai?S,Aj?S)的有

序数对(i,j)共有

A．12对

（ ） B．10对

C．8对 D．6对

2210．已知函数f(x)?x?sinx(x?R)，且f(y?6y?11)?f(x?8x?10)?0，则当y?322时，函数F(x,y)?x?y的最小值与最大值分别为

A．13、45

（ ） B．9、45

C．13、49 D．9、49

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

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二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置。 11．在?ABC中，A?60?,C?45?,AC?2，则BC= 。 12．设n??e2113dx，则二项式(x?)n的展开式的常数项是 。

xx13．设a,b?{0,1,2}，且a，b满足不等式a?10b?13?0，若??a?b，则E?= 。

14．如图，设抛物线C的方程为y2?4x，O为坐标原点，P为抛

物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F且垂直于x轴的直线 交抛物线于M、N两点，若直线PM与ON相交于点Q，则

cos?MQN= 。

sinxsinxx2x4x6?0有无究?1?????对x?R且x?0恒成立，方程15．已知展开式

xx3!5!7!多

个

根

：

x2x4x6x2x2x2??,?2?,??n?,?,则1??????(1?2)(1?22)?(1?22)?,比较

3!5!7!n2?n?111?2. 两边x的系数可以推得1?2?2???2???23n62 设代数方程1?a1x2?a2x4???(?1)nanx2n?0有2n个不同的根：?x1,?x2,??xn，

类比上述方法可得a1= 。（用x1,x2,?,xn表示）

三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请

把解答过程填写在答题卡的相应位置。） 16．（本小题满分13分） 已知复数z1?sinx??i,z2?m?(m?3cosx)i(?,m,x?R)，且z1?z2. （I）若??0,且0?x??，求x的值；

（II）设f(x)??cosx,求f(x)的最小正周期和单调递减区间。 17．（本小题满分13分）

2x2y2 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)，离心率e?，点P为椭圆C上任意一点，F1、

3ab

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F2分别为左、右焦点，且?PF1F2的周长为10。 （I）求椭圆C的方程；

（II）若点P的坐标为(2,)，判断以PF1为直径的?O1与以长轴为直径的?O的位置关系，

并说明理由。

18．（本小题满分13分）

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE//CF，

53BE?CF,?BCF??2,AD?3,EF?2.

（I）求证：DF//平面ABE； （II）设

19．（本小题满分13分）

统计部门在一次调查统计中得知，某行业在2010年末有员工30万人，假定每年退

休工为上一年员工数的a%，且每年新增员工m万人（m为常数），记2010年末员工人数

为b1，以后各年末的员工人数分别为b2,b3,b4? （I）写出b2,b3的表达式及bn与bn?1的关系式；

（II）若a=6，为提高就业率，且考虑到行业规模的制约，m在什么范围内取值时能够保持

员工人数逐年增加，且员工总数不超过60万人。

20．（本小题满分14分）

3 已知函数y?f(x)满足方程f(x)?(x?3)f(1)?x?x?4(x?R).

CF???，问：当?取何值时，二面角D—EF—C的大小为. CD6 （I）求f(x)的解析式；

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