初中数学命题与证明的易错题汇编含答案解析

【详解】

①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；假命题； ②两点之间线段最短；真命题； ③相等的圆心角所对的弧相等；假命题； ④平分弦的直径垂直于弦；假命题； 真命题的个数是1个； 故选：A． 【点睛】

考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

17．下列命题中，是真命题的是（ ） A．同位角相等 补

C．同旁内角相等，两直线平行 【答案】D 【解析】 【分析】

根据平行线的判定、平行线的性质判断即可． 【详解】

A、两直线平行，同位角相等，是假命题；

B、若两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是假命题； C、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；

D、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题； 故选：D． 【点睛】

此题考查命题与定理，解题关键在于掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．

D．平行于同一直线的两直线互相平行 B．若两直线被第三条直线所截，同旁内角互

18．下列命题中是假命题的是( ) A．一个三角形中至少有两个锐角

B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 C．同角的补角相等

D．如果a为实数，那么a?0 【答案】D 【解析】

A. 一个三角形中至少有两个锐角，是真命题；

B. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题； C. 同角的补角相等，是真命题；

D. 如果a为实数，那么|a|>0，是假命题；如：0是实数，|0|=0，故D是假命题； 故选：D.

19．下列命题中，是假命题的是( ) A．任意多边形的外角和为360o

B．在VABC和VA'B'C'中，若AB?A'B'，BC?B'C'，?C??C'?90o，则

VABC≌VA'B'C'

C．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边 D．同弧所对的圆周角和圆心角相等 【答案】D 【解析】 【分析】

根据相关的知识点逐个分析． 【详解】

解：A. 任意多边形的外角和为360o,是真命题；

B. 在VABC和VA'B'C'中，若AB?A'B'，BC?B'C'，?C??C'?90o，则VABC≌VA'B'C'，根据HL，是真命题；

C. 在一个三角形中，任意两边之差小于第三边，是真命题； D. 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，本选项是假命题.

故选D． 【点睛】

本题考核知识点：判断命题的真假. 解题关键点：熟记相关性质或定义．

20．下列命题中是假命题的是（ ）． A．同旁内角互补，两直线平行

B．直线a?b，则a与b相交所成的角为直角

C．如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角 D．若a∥b，a?c，那么b?c 【答案】C 【解析】

根据平行线的判定，可知“同旁内角互补，两直线平行”，是真命题；

根据垂直的定义，可知“直线a?b，则a与b相交所成的角为直角”，是真命题； 根据互补的性质，可知“两个角互补，这两个角可以是两个直角”，是假命题； 根据垂直的性质和平行线的性质，可知“若aPb，a?c，那么b?c”，是真命题． 故选C.

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