2018年河南省新乡市中考数学一模试卷(含答案)

2018年河南省新乡市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．?3相反数是（ ）

1A．

3A．平均数是87 B．中位数是88 C．众数是85 D．方差是230

8．抛物线y?(x?1)2?3的顶点坐标是（ ） A．（1，3）

1C．?

3B．（?1，3） C．（?1，?3） D．（1，?3）

B．?3 D．3

9．有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是（ ） A．

3 42 31C．

31 22．下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）

B．D．

A．

B．

C．

10．（3分）如图，?ABCD中，AB=2cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B出发，

D．

3．由6个小正方体搭成的几何体如图①所示，它的主视图是图②，则它的②俯视图为（ ）

以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动，到达点A为止．设运动时间为t（s），△ABP的面积为S（cm2），则S与t的大致图象是（ ）

A． B．

C．

D．

4．移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为（ ） A．3.79×108

B．37.9×107

C．3.79×106

D．379×106

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：38?2?2= .

12．一次函数y?(k?2)x?3?k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 .

5．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，EF⊥FH，FH与AB相交于点G，若∠CFE=40°，则∠EGF的度数为（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

13．如图，?ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EF∥CD，交对角线AC于点G，则

= ．

6．下列计算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 C．（2a2b）3=8a6b3

B．（a2）4=a6 D．4a3b6÷2ab2=2a2b3

7．一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为75，85，91，85，95，85．关于这6名学生成绩，下列说法正确的是（ ）

14．如图所示，半圆O的直径AB=4，以点B为圆心，2为半径作

弧，交半圆O于点C，交直径AB于点D，则图中阴影部分的面积

是 ．

15．菱形ABCD的边长是4，∠DAB=60°，点M、N分别在边AD、AB上，且MN⊥AC，垂足为P，把△AMN沿MN折叠得到△A'MN，若△A'DC恰为等腰三角形，则AP的长为 . 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

16．（8分）先化简，再求值：（2a?1?1a）÷a2b?ba2?2a?1，其中a?2+1，b?2?1．

17．（9分）2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表． 调查结果统计表

组别 成绩分组（单位： 频数 频率 分） A 80?x＜85 50 0.1 B 85?x＜90 75 C 90?x＜95 150 c D 95?x≤100 a 合计 b 1 根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中，a= ，b= ，c= ；

（2）扇形统计图中，m的值为 ，“C”所对应的圆心角的度数是 ；

（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？

18．（9分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）①若AB=17，BC=16，则四边形ADCE的面积= ．

②若AB=10，则BC= 时，四边形ADCE是正方形．

19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，原点O是矩形OABC的一个顶点，点A、C都

在坐标轴上，点B的坐标是（4，2），反比例函数y?4

x

与AB，BC分别交于点D，E． （1）求直线DE的解析式；

（2）若点F为y轴上一点，△OEF和△ODE的面积相等，求点F的坐标．

20．（9分）如图，为探测某座山的高度AB，某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31°，此时飞机的飞行高度为CH=4千米；保持飞行高度与方向不变，继续向前飞行2千

米到达D处，测得山顶A处的俯角为50°．求此山的高度AB．（参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2）

21．（10分）某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同． （1）篮球和排球的单价各是多少元？

（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．

22．（10分）如图①，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角． （1）BD与CE的数量关系是：BD CE；

（2）把图①中的△ABC绕点A旋转一定的角度，得到如图②所示的图形，①求证：BD=CE；②BD与CE所在直线的夹角与∠DAE的数量关系是什么？说明你理由；

（3）若AD=10，AB=6，把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α度（0°＜α≤360°），直接写出BD长度的取值范围．

23．（11分）如图，一次函数y?12x?2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y??x2?bx?c过A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

2018年河南省新乡市中考数学一模试卷教师版

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．?3相反数是（ D ）

1A．

3A．平均数是87 B．中位数是88 C．众数是85 D．方差是230

8．抛物线y?(x?1)2?3的顶点坐标是（ A ） A．（1，3）

1C．?

3B．（?1，3） C．（?1，?3） D．（1，?3）

B．?3 D．3

9．有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是（ B ） A．

3 42 31C．

31 22．下列四个图案中，是中心对称图形的是（ C ）

B．D．

A．

B．

C．

10．（3分）如图，?ABCD中，AB=2cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B出发，

D．

3．由6个小正方体搭成的几何体如图①所示，它的主视图是图②，则它的②俯视图为（ C ）

以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动，到达点A为止．设运动时间为t（s），△ABP的面积为S（cm2），则S与t的大致图象是（ A ）

A． B．

C．

D．

4．移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为（ A ） A．3.79×108

B．37.9×107

C．3.79×106

D．379×106

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：38?2?2= 2 .

12．一次函数y?(k?2)x?3?k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 2＜k5．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，EF⊥FH，FH与AB相交于点G，若∠CFE=40°，则∠EGF的度数为（ B ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

＜3 .

13．如图，?ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：

6．下列计算正确的是（ C ） A．a2?a3=a6 C．（2a2b）3=8a6b3

B．（a2）4=a6 D．4a3b6÷2ab2=2a2b3

1，EF∥CD，交对角线AC于点G，则

1= ．

27．一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的笔试成绩分别为75，85，91，85，95，85．关于这6名学生成绩，下列说法正确的是（ C ）

14．如图所示，半圆O的直径AB=4，以点B为圆心，2为半径作