沪教版数学六年级下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》word教案

沪教版六年级数学教案第六章

6.1 列方程

教学目标

1.知道什么是方程，会区分方程和等式.

2.会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程.

教学重点与难点：会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程. 教学用具准备： 投影仪、电脑 教学流程设计

明确方程的定义，会区别方程与等式. 通过实际问题，设计情景，对比以前学习的方法，引入列方程解决问题的方法. 明确方程的定义，会区别方程与等式. 明确方程的定义，会区别方程与等式. 教学过程设计 一、情景引入

问题

小丽2月份的零花钱花掉了25.4元，还剩下60元，那么小丽二月份有多少零花钱？ 分析一 列式可得25.4+60=85.4. 分析二 设小丽二月份有x元零花钱.

x-25.4=60.

二、学习新课 1.概念辨析

方程：含有未知数的等式叫做方程.在方程中,所含的未知数又称为元. 练习1

判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么. 2 (1)x?2; (2)x??0; (3)-1+2=1;3列方程：为了求得未知数，在未知

4数和已知数之间建立一种等量关系式，就是

(4)x?3?x?2; (5)x2?3x?5?0列方程. 72．例题分析 例题 1 根据下列条件列出方程：

（1） 一个正方形的边长为x厘米，周长为36厘米；

2减去数x的一半是56. 5解（1）方程是4x?36

2x （2）方程是??56

52（2） 例题2

3 ，求这个数. 4xx分析 设这个数为x,那么它的一半是 ,两数的和为x?,根据题意可以列出等量关系式

22x3x??.

24一个数与它的一半的和是

例题3

某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？ 三、巩固练习 练习2

1.列方程： （1）x的

2与6的和为2； 52. 3（2）x的相反数减去5的差为5； （3）y的3次方与x的和为0； （4）x、y的积减去13所的差的一半为

2.在下列问题中引入未知数，列出方程：

（1） 某数的两倍与-9的和等于15，求这个数. （2） 长方形的宽是长的

1，长方形的周长是24厘米，求长方形的长. 3（3） 小明用10元钱买了15本练习本，找回了1元钱，求每本练习本的价格. 四、课堂小结 五、作业布置 练习册6.1

1、有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？

2、请你自编一道应用题，要求语句通顺，所编问题要具有一定的实际意义，且所列的方程应为x+(3x－6)=50

3、 甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮70吨.若甲仓库每天运出15吨粮，乙仓库每天运进25吨粮，经过多少天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍？

【分析】根据题意，设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍，可得下表： 甲 仓 库 乙 仓 库 原仓库存粮（吨） 200 70 每天运粮（吨） 运出15 运进25 X天后存粮（吨） 200—15x 70+25x 等 量 关 系 2倍甲仓库存粮=乙仓库存粮 方 程 2(200－15x)=70+25x

解：设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍.这时，甲仓库存粮为（200—15x）吨，乙仓库存粮为（70+25x）吨. 根据题意，得方程

2(200－15x)=70+25x

4、 甲步行，乙骑自行车，两人同时从相距45千米的A、B两地相向而行，2.5小时后两人相遇.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍.求甲步行的速度.

【分析】根据题意，设甲步行的速度为每小时x千米，可得下表： 甲 乙 速度（千米/时） x 2x 时间（小时） 2.5 2.5 路程（千米） 2.5x 2.5×2x 等量关系：甲走的路程+乙走的路程=两地的距离 解：设甲步行的速度为每小时x千米， 根据题意，得方程

2.5x+2.5×2x=45, x=6.

答：甲步行的速度为每小时6千米.

6.2方程的解

教学目标

1、了解方程的解的定义.

2、会判断某个数是否是一个方程的解.

教学重点与难点：会判断某个数是否是一个方程的解，即学会检验. 教学用具准备：投影仪、电脑 教学流程设计

利用实际问题因入什么叫做方程的解. 学会判断某个数是否是一个方程的解，即会检验. 发挥学生的想象力，设计问题，解决问题. 通过练习，巩固所学的知识，熟练检验书写格式. 教学过程设计 教学过程： 一、新课导入

1）等式：用“=”表示相等关系的式子；如1+2=3，2x+3=37 2）方程：含有未知数的等式叫做方程 如2x+3=37， y+2=3

3）判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么.

(1)3x?y; (2)3x?2y?0; (3)3x2?3x?5?0;

(4)4x?5?3x?2; (5)5x?7?8; (6)3x?5?3y?7; (7)xy2?3x?2y48

人，这个班的男生有多少人？

分析：如果设男生有X人，那么女生有（X+8）人，可以得到方程 X+（X+8）=48

把1、2、3、4、5、6......代入方程，

用1代替X时，方程的两边的值不相等，那么1就不是方程X+（X+8）=48的解； ......

用19代替X时，方程的两边的值不相等，那么19就不是方程X+（X+8）=48的解；

用20代替X时，方程的两边的值相等，那么20就是方程X+（X+8）=48的解，可以说这个

方程的一个解是X=20；

二、方程的解： 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解．

2例1：-3、1是不是方程4x?9?2x?7的解？ 解：把x= - 3分别代入方程的左边和右边， 得 左边=27 右边= -13 因为左边 ≠ 右边

2 所以x= -3 不是方程4x?9?2x?7的解. 把X=1分别代入方程的左边和右边， 得 左边= -5 右边= -5 因为左边 = 右边

2 所以x= 1 是方程4x?9?2x?7的解. 例2：检验下列各数是不是方程7x+1=10－2x的解：

⑴x=1； ⑵x=－2.

解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得

左边=7×1+1=8， 右边=10－2×1=8， ∵ 左边=右边，

∴x=1是方程7x+1=10－2x的解.

⑵将x=－2分别代入方程的左、右两边，得 左边=7×（－2）+1=－13， 右边=10－2×（－2）=14， ∵ 左边≠右边，

∴x=－2不是方程7x+1=10－2x的解.

三、练习

1、检验下列各题括号里的数哪些是它前面的方程的解？ 1）12x-7=9x-4 （ 1，4） 2）18+x=4-x （5，-7）

22、x=2是不是方程3x-9=x-5和方程x?4?8的解？

3、写出一个方程，使它的解是 3，这样的方程可以写出多少个？

2、学习新课

六年级（2）班共有学生人，其中女生比男生多8

四、小结：同学口答略.

6．3（1）一元一次方程及其解法

教学目标

1．会运用等式的两条基本性质对等式进行变形； 2．运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；

3．掌握一元一次方程的有关概念，并会检验一个数是不是方程的解. 教学重点及难点

运用等式的基本性质对等式进行变形. 移项法则及方程解的检验.

教学用具准备：黑板、粉笔、学生准备课堂练习本. 教学流程设计

引入新课 新课讲授 巩固练习 课堂小结 回家作业

教学过程设计 一、引入新课

一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个

篮球场的长与宽分别是多少米？

我们如何通过设未知数列方程的方法来解决这道题目呢？

设这个篮球场的宽为x米，那么长为（2x-2）米，可以得到方程2（2x-2+x）=86

教师：下面我们来仔细观察一下这个方程含有几个未知数？含有

未知数的项的次数是几次的？

学生：含有一个未知数、含有未知数的项的次数是一次的.

教师：同学们回答的很好，把同学们所找到的特点归纳在一起就是今天我们要学习的一元一次方程的概念.

只含有一个未知数且含有未知数的项的次数是一次的方程叫做一元一次方程（linear equation in one variable） 二、新课讲授

例1、判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请简要说明理由. （1）5x?0 x?2y?56

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2

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