当前位置：首页 > 计量经济学主要内容复习提要
对于任意的解释变量观测值x1i,x2i,?xki，随机扰动项u的条件方差相同。即
Var(ui|x1i,x2i,...,xki)??u2 （i?1,2,?,n）
假定3. 无序列（自）相关假定
随机误差项ui之间无序列相关。即
Cov(ui,uj) （i,j?1,2,?,n;i?j） ?0假定4.随机扰动项与解释变量不相关假定
随机误差项ui与自变量xl无线性相关关系。即
Cov(ui,xl)?E(ui,xl)?0 （i?1,2,?,n;l?1,2,?,k） 假定5.正态性假定
随机误差项ui条件分布为正态分布。即 ui|x1,x2...,xk~N(0,?u2) 假定6.无多重共线性假定
各解释变量之间不存在线性关系，或者说各解释变量的观测值之间线性无关；在此
条件下，解释变量观测值矩阵X列满秩
rank(X)?k?1?n
18、随机误差项u的方差?u2的最小二乘估计量
?u ?2ei2RSS???
n?k?1n?k?1?u?估计标准误差：??e2in?k?1?RSS?u称为，在EViews的输出结果中，?n?k?1回归标准误差（S.E of regression） 19、方差分解和F检验值计算表 变差来源 回归 残差 总变差
平方和SS 自由度df 均方 MS F统计量 F?ESS/k RSS/(n?k?1) ESS RSS k n?K?1 ESS/k RSS/(n?k?1) TSS n?1 TSSn?1
练习：.以下是某个案例的方差分解结果，填上所缺数据。
ANOVA Model 1 Sum of Squares 42555.461 71776.951 Residual Total df Mean Square 6079.352 F 4.785 Sig. .002
Regression a. Predictors: (Constant), X8, X6, X1, X7, X2, X5, X3 b. Dependent Variable: Y 20、调整的样本决定系数
R2(Adjusted Coefficient of Determination)。计算公式为：
n?1RSSn?1RSS/(n?k?1)2?1??R?1?＝1?(1?R)
n?k?1TSSn?k?1TSS/(n?1)221、练习题：设某经济问题的计算机处理如下：其中n=12
Dependent Variable: Y
Variable C X1 X2
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient
1） （0.507553 0.612578
Std. Error 7.304388 （2） 0.154213
t-Statistic -3.699233 15.82049 （3）
Prob. 0.0049 0.0000 0.0032 18.30833 8.940964 1.631407 1.752634 1812.283 0.000000
0.997523 Mean dependent var （4） S.D. dependent var （5） Akaike info criterion 2.178065 Schwarz criterion -6.788444 F-statistic 1.775387 Prob(F-statistic)
回答以下问题：
（1） 用标准记法写出回归方程； （2） 对变量的系数进行显著性检验；?（3） 对方程进行显著性检验； （4） 计算（4） （5） 计算（5）
22、什么是异方差？异方差的后果是什么？
?0.05
ui的方差在不同次的观测中不再是一个常数，而是取得不同的数值，即
Var(ui|xi)??i2≠常数 (i?1，2，…，n)
则称随机项ui具有异方差性（Heteroscedasticity）。
如果模型中存在异方差，将产生以下的后果：
1. 最小二乘估计量仍然是线性无偏的，但不再具有最小方差性。
2. 参数的显著性检验和置信区间的建立发生困难。对参数进行假设检验和建立置信区
?的方差Var(??)，而估计值方差的计算均涉及随机项的方差?。间时，要用到其估计值?jju2当ui是同方差时，未知的?u是一个常数，可用??u?222?e2in?k?1进行估计；而当ui是异方差时，
无法求出每个?i，从而无法求出参数估计量的方差。因此参数的显著性检验和置信区间的建立就发生困难，建立在t分布和F分布之上的显著性检验和置信区间是不可靠的。
3. 虽然最小二乘法参数的估计量是无偏的，但这些参数方差的估计量
?)Var(?0、
?)Var(?1是有偏的。负的偏差会低估参数估计值的真实方差，这将导致用于参数显著性检验
的t统计量偏大。如果仍用夸大的t统计量进行参数的显著性检验，可能造成不应拒绝的原假设被错误的拒绝，从而高估所参数的统计显著性。正的偏差会高估参数估计值的真实方差，会产生相反的后果。
4. 预测的精确度降低。尽管参数的OLSE仍然无偏，并且基于此的预测也是无偏的，但是由于参数估计量不是有效的，从而对Y的预测也将不是有效的。
23、自相关的定义及可能产生的后果？
假定3：随机项不存在序列自相关假定，即
?,n, ) Cov(ui,uj)?0 (i?j i,j?1,2
若违背这个假定，Cov(ui,uj)?0,即ui在不同观测点下的取值相关联，则称ui存在序列相关（Series Correlation）或自相关（Autocorrelation）。
如果模型中的随机项存在自相关，仍然采用普通最小二乘法，会有以下后果：
?依然是线性的和无偏的，?)??，1. 当随机误差项ut存在自相关时，斜率系数?即E(?jjj因为在普通最小二乘法线性和无偏性的证明中并不需要ut满足无自相关的假定。但不具有最小方差性，即不是最优的（证明见本章附录)。这说明，当存在自相关时，OLSE不再是最佳线性无偏估计量（BLUE）。一般情况下，参数估计值的真实方差会被低估。
2. 最小二乘估计量的方差估计是有偏的，用来估计随机项的方差和回归参数的方差公
式会严重低估真实的方差和标准差，从而过高估计t统计量的值，夸大所估计参数的显著性，对本来不重要的解释变量可能误认为重要而被保留。这时通常的回归系统显著性的t检验将失去意义。类似地，由于自相关的存在，参数的最小二乘估计量是无效的，使得F检验和R
2
检验不可靠。
3. 因变量的预测精度降低。模型预测的精度决定于抽样误差和总体误差项的方差?u2。
?j的估计，在自相关情形下，??j的方差的最小二乘估计变得不可靠，由抽样误差来自于对?2?u此必定加大抽样误差。同时，在自相关情形下，对?u2的估计???e2i/(n?k?1)也会不
可靠。由此可看出，影响预测精度的两大因素都因自相关的存在而加大不确定性，使预测的置信区间不可靠，从而降低了预测的精度。
正自相不能确dL d无自相2 4- 不能确4-d负自相4 DW 0 24 多重共线性的含义，及可能产生的后果？
如果不同解释变量之间存在某种线性相关关系，观测值矩阵X是降秩的，这时
rank(X)?k?1，则称为存在多重共线性（Multicollinearity）。
多重共线性就是指解释变量之间存在完全的线性关系或接近的线性关系 （一）完全多重共线性
1.多元线性回归模型中如果存在完全的多重共线性，则参数的最小二乘估计量是不确定的。
2.参数估计量的方差为无穷大。 （二）不完全多重共线性
完全多重共线性的情形只不过是一种极端情况。大多数情况下，我们遇到的是自变量间存在不完全的多重共线性，这种情况下?X?X??1也存在，可以得到参数的估计值
??(X'X)?1X'Y，但是对计量经济分析可能会产生一系列的影响。 ?1.估计结果不好解释
存在不完全多重共线性时，尽管可以得到参数的估计值，但参数估计值不精确，也不稳定，其大小往往与预期相去甚远，样本观测值稍有变动，增加或减少解释变量等都会使参数
本文作者：...共分享92篇相关文档
