福建省南平市浦城县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷 解析版

2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题） 1．（）的值是（ ） A．0

B．1

C．

D．以上都不是

0

2．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）

A． B．

C． D．

3．下列运算正确的是（ ） A．a?a＝a

2

3

6

B．5a﹣2a＝3a D．（x+y）＝x+y

＝0，则c的值可以为（ ）

D．8

2

2

2

2

C．（a）＝a

3412

4．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+A．5 5．将分式

B．6

C．7

中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）

B．扩大9倍

C．不变

D．扩大3倍

A．扩大6倍

6．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A．3.4×10

﹣9

B．0.34×10

﹣9

C．3.4×10

﹣10

D．3.4×10

﹣11

7．在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（ ） A．（3，1）

B．（﹣3，1）

C．（3，﹣1）

D．（﹣3，﹣1）

8．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为（ ）

A．30°

B．50°

C．90°

D．100°

9．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（ ）

A． B．

C． D．

10．现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，

b满足（ ）

A．a＝2b

B．a＝3b

C．a＝3.5b

D．a＝4b

二．填空题（共6小题） 11．当x＝ 时，分式

无意义．

12．一个多边形的内角和比四边形内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个

多边形的每个内角的度数是 ． 13．分解因式：xy﹣y＝ ．

14．如图，∠AOB＝30°，P是角平分线上的点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若

2

PM＝1，则PN＝ ．

15．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，

OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由作法得△MOC≌△NOC的依据是 ．

16．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣6，0），B在原点，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是 ．

三．解答题（共9小题）

17．如图，已知AB＝DC，DB＝AC．求证：∠B＝∠C．

18．计算：[（x+y）﹣（x﹣y）+2y（x﹣y）]÷4y． 19．解方程

．

222

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA＝PB（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接AP，当∠B为 度时，AP平分∠CAB．

21．先化简，再求值：（1﹣

）÷

，其中a＝﹣3．

22．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接

MB．

（1）若∠ABC＝70°，则∠NMA的度数是 度． （2）若AB＝8cm，△MBC的周长是14cm． ①求BC的长度；

②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．

23．为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车”（俗称“小黄车）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题 问题1：单价

该公司早期在甲街区进行了试点投放、共投放A、B两型自行车各30辆．投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元．A、B两型自行车的单价分别是多少？ 问题2：投放方式

该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车“，乙街区每1000