12反比例函数 - 图文

【答案】C．

考点：反比例函数系数k的几何意义．

16．(2015·黑龙江绥化，第7题 分)如图，反比例函数y=的值为（ ）

k(x＜0)的图象经过点P ，则kx

A． －6 B． －5 C． 6 D． 5

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．．

分析：根据待定系数法，可得答案．

解答：解：函数图象经过点P，

k=xy=﹣3×2=﹣6，

故选：A．点评：

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求函数解析式是解题关键．

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17.（2015?山东临沂,第14题3分）在平面直角坐标系中，直线y =－x＋2与反比例函数的图象有唯一公共点. 若直线值范围是（ ）

与反比例函数

的图象有2个公共点，则b的取

(D) b﹤－2.

(A) b﹥2.

(B) －2﹤b﹤2. (C) b﹥2或b﹤－2.

【答案】C 【解析】

试题分析：根据题意可知这个一次函数y =－x＋2和反比例函数的交点为（1，1），直

线y =－x＋2与y轴的交点为（0,2），根据对称性可知直线y =－x＋2向下平移，得到y=－x+b，会与双曲线的另一支也有一个交点（－1，－1），且这时的直线y=－x+b与y轴的交点为（0，－2），即直线为y=－x－2，因此这两条直线与双曲线有两个交点时，直线y =－x＋2向上移，b的取值范围为值为b﹥2，或直线y=－x－2向下移，b的取值范围为b﹤－2，即b﹥2或b﹤－2.

故选C

考点：一次函数的平移，反比例函数与一次函数的交点

18．（2015?甘肃兰州,第12题，4分）若点P1（ ， ），P（ ， ）在反比例函数 的图象上，且 ，则

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A. B. C. D.

【 答 案 】D

【考点解剖】本题考查反比例函数的图象和性质，以及坐标系中的相关知识点。

【思路点拔】反比例函数 的图象关于原点对称，既然 ，那么必有 ，所以选D。

【题目星级】★★★

19．（2015?甘肃兰州,第8题，4分）在同一直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象大致是

【 答 案 】A

【考点解剖】本题考查一次函数、反比例函数的图象和性质

【知识准备】一次函数 的图象是一条直线，当 时，这条直线从左到右是上升的；反之，它是下降的；

反比例函数 的图象是双曲线，当 时，其图象分别位于第一、三两个象限，并且在每个象限（注意：仅仅是在该象限之内），图象上的点越来越低（从左到右）；反之，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内图象位置越来越高。

【解答过程】观察A：从直线的方向向下（从左到右），说明其中的 ；再看双曲线，位于二、四象限，那么其比例系数 ，这样分析并没有看出什么不妥，但是我们也不宜急于下结论就说A是正确选项，因为或许还有哪个地方没有被我们注意到呢？

观察B：从直线形态来看，应该有 ，但是从双曲线的形态来说，又应该是 ，这里是矛盾的，所以 ；

同样道理，C也是错误的；

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再看D：无论是直线还是双曲线，都满足 ，这里并没有看出什么矛盾。

那么问题来了：A和D，到底哪个才是正确的选项？

当我们感到山重水复时，如果再静下心来重新读题，很有可能会有新的发现，从而寻找到一条通向柳暗花明之路。

在一次函数 中，如果我们将表达式改写为 ，那么就会发现：无论 取什么值，当 时，其函数值都为0，换句话说：该直线一定通过（1，0）。

从这一点分析，D当然就不符合这样的特征，所以D又被排除了，那么只能选A。

【题目星级】★★★★

二.填空题

1．（2015?四川资阳,第15题3分）如图7，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y?8k

（x＞0）和y?（x＞0）的xx

图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k的值为__________．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义．.

|8|=14，分析：由于S△POQ=S△OMQ+S△OMP，根据反比例函数比例系数k的几何意义得到|k|+×然后结合函数y=的图象所在的象限解方程得到满足条件的k的值．

解答：解：∵S△POQ=S△OMQ+S△OMP，

∴|k|+×|8|=14，

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