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27. 如图，将一矩形纸片 OABC放在平面直角坐标系中，0(0,0) , A(6,0) , C(0,3).动点Q从点O出

2

发以每秒1个单位长的速度沿 OC向终点C运动，运动—秒时，动点P从点A出发以相同的速度沿 AO

3

向终点O运动.当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点

(1) OP = ___________ , OQ = ____________ ;(用含t的代数式表示) (2) 当t =1时，将△ OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处.

① 求点D的坐标；

② 如果直线y = kx + b与直线AD平行，那么当直线 y = kx + b与四边形PABD有交点时，求b

的取值范围.

P的运动时间为t (秒).

28. 在四边形 ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，连接 AE, AF.

(1)如图1，若四边形ABCD的面积为5,则四边形 AECF的面积为 ___________________ (2)如图 2，延长 AE 至 G,使 EG=AE，延长 AF 至 H，使 FH=AF，连接 BG、GH、HD、DB.

求证：四边形 BGHD是平行四边形；

(3) 如图3,对角线 AC、BD相交于点 M, AE与BD交于点P,

PM、 MN、

ND

的数量关系?

AF与BD交于点N.直接写出BP、

D

D

9

10