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三、解答题（本题共 12道小题，第17- 22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每 小题7分，

共68分）

17.如图，点 E、F在口ABCD的对角线 AC上，且AE=CF .

求证：DE = BF .

18.已知直线■- - - -「经过点M （-2，1），求此直线与x轴，y轴的交点坐标.

19.如图, D是厶ABC的边AB上一点，连接 CD，若AD= 2, BD=4, / ACD= / B,求 AC 的长.

20.如图，四边形 ABCD是菱形，AC=24, BD= 10, DH丄AB于点H，求菱形的面积及线段 DH的长.

C

B

5

21 ?某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是

当月用电量不超过 240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过 240度时，其中的240度仍按照 “基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费?设每个家庭月用电量为 x度时，应交电费为

元?具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题:

(1)

(2)

(3)若紫豪家六月份缴纳电费

132元，求紫豪家这个月用电量为多少度22?如图，一次函数

'山 与反比例函数

m

■的图象有公共点」■

、门'

.直线

I与、轴垂直于点」 ,与一次函数图象、反比例函数图象分

别交于点B, C .

(1 )求反比例函数与一次函数的表达式； (2 )求厶CON的面积；

(3)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值

6

23.定向越野作为一种新兴的运动项目， 子组的成绩(单位：分：秒)

9:01 14:45 9:46

22:27

15:00

17:30

深受人们的喜爱?这种定向运动是利用地图和指北针到访地图上所

?下面是我区某校进行定向越野活动中，中年男 18:47 10:45

11:40 19:24

12:32 16:26

11:52 21:33 11:39

12:25

13:45 15:31 12:45 12:38

指示的各个点标，以最短时间按序到达所有点标者为胜

19:22 13:22

11:20 18:34

19:50 14:27 15:55 16:07 20:43 12:13 12:57 15:31 13:20 14:50 14:57 9:41 例如，用时最少的赵老师的成绩为 9:01，表示赵老师的成绩为

21:41 14:57

12:13 14:27 9分1秒.

以下是根据某校进行定向越野活动中，中年男子组的成绩中的数据，绘制的统计图表的一部分. 某校中年男子定向越野成绩分段统计表

分组/分 频数 频率 9< xv 11 4 0.1 11 < xv 13 b 0.275 13W xv 15 9 0.225 15W xv 17 6 d 17< xv 19 3 0.075 19< xv 21 4 0.1 21 w xv 23 3 0.075 合计 a c

(1) 这组数据的极差是 _____________ (2) 上表中的a = ____________ , b = (3) 补全频数分布直方图.

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24.某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多 少时面

积最大?请将他们的探究过程补充完整 (1)列函数表达式：若矩形的周长为

?

8，设矩形的一边长为 x,面积为y,则有y= _________________

(2)上述函数表达式中，自变量 x的取值范围是 (3)列表: x 0.5 1.75 1 3 1.5 3.75 2 4 2.5 3.75 3 3 3.5 y

m 写出m= ___________ (4) 画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为

坐标的点，请你画出该函数的图象; (5) 结合图象可得，x=

时，矩形的面积最大；写出

该函数的其它性质(一条即可)

12 3 4

25.如图，在正方形

ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点 F，交DC于点

G,且 AE 丄 EF .

(1 )当AB=2时，求GC的长; (2)求证：AE=EF .

26.

如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线I分别交

轴、y 轴于 A、B 两点，AB=5, OA: OB =3: 4. (1) 求直线I的表达式；

(2) 点P是y轴上的点，点 Q是第一象限内的点.若以A、B、

P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接 写出Q点的坐标.

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