2014年济南市中考数学试卷 有答案

济南市2014年初三年级学业水平考试

数 学 试 题 解 析

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试卷共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第Ⅰ卷（选择题 共45分）

注意事项：

第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．4的算术平方根是

A．2 B．－2 C．±2 D．16 【解析】4算术平方根为非负数，且平方后等于4，故选A．

2．如图，点Ｏ在直线AB上，若?1?40，则?2的度数是

????1 A

?2 O B

第2题图

A．50 B．60 C．140 D．150 【解析】因为?1??2?180，所以?2?140，故选C． 3．下列运算中，结果是a的是

235A．a?a B．a?a C．(a) D．(?a)

321025??【解析】由同底的幂的运算性质，可知A正确．

4．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学计数法表示为

A．3.7?10 B．3.7?10 C．37?10 D．0.37?10 【解析】3700用科学计数法表示为3.7?10，可知B正确． 5．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是

1

32324

A． B． C． D．

【解析】图A为轴对称图但不是中心对称图形；图B为中心对称图但不是轴对称图形； 图C既不是轴对称图也不是中心对称图形； 图D既是轴对称图形又是中心对称图形．

6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成， 下列关于这个几何体的说法正确的是

A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4

正面 第6题

【解析】主题图、俯视图均为4个正方形，其面积为4，左视图为3个正方形，其面积为3，故选B． 7．化简

m?1m?1?2 的结果是 mm11 C．m?1 D． mm?1 A．m B．

m?1m?1m?1m2?2???m，故选 A． 【解析】mmmm?18．下列命题中，真命题是

A．两对角线相等的四边形是矩形 B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．两对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两对角线相等的四边形是等腰梯形

【解析】两对角线相等的四边形不一定是矩形，也不一定是等腰梯形，所以A，D都不是真命题．又两对角线互相垂直如果不平分，此时的四边形不是菱形，故选B． 9．若一次函数y?(m?3)x?5的函数值y随x的增大而增大，则

A．m?0 B．m?0 C．m?3 D．m?3 【解析】由函数值y随x的增大而增大，可知一次函数的斜率m?3?0，所以m?3，故选C． 10．在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC 于F，则下列结论不一定成立的是

A．?E??CDF B．EF?DF C．AD?2BF D．BE?2CF

A B

第10题图

D F C

E

【解析】由题意可得?FCD??FBE，于是A，B都一定成立；

2

又由BE＝AB，可知AD?2BF，所以C所给结论一定成立，于是不一定成立的应选D． 11．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为

A．

2111 B． C． D． 3234【解析】用H，C，N分别表示航模、彩绘、泥塑三个社团，

用数组（X，Y）中的X表示征征选择的社团，Y表示舟舟选择的社团． 于是可得到（H，H），（H，C），（H，N）， （C，H），（C，C），（C，N），

（N，H），（N，C），（N，N），共9中不同的选择结果， 而征征和舟舟选到同一社团的只有（H，H），（C，C），（N，N）三种， 所以，所求概率为

31?，故选C． 93y 312．如图，直线y??x?2与x轴，y轴分别交于A,B两点，

3把?AOB沿着直线AB翻折后得到?AO?B，则点O?的坐标是

A．(3,3) B．(3,3)

Ｏ＇ Ｂ Ｏ C．(2,23) D．(23,4) 【解析】连接OO?，由直线y??Ａ x 3x?2可知OB=2,OA=23,故?BAO?30?,点O?为点O关3于直线AB的对称点,故?O?AO?60?，?AOO?是等边三角形，O?点的横坐标是OA长度的一半

3，纵坐标则是?AOO?的高3，故选A．

13．如图，⊙O的半径为1，?ABC是⊙O的内接等边三角形， 点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是

A．2 B．3 C．

E ．O

B 第13题图

A

D

33 D． 22C 【解析】OA?1，知CD?1,BC?3，所以矩形的面积是3．

3