现代检测技术习题课 - 图文

习 题

例1 已知电感压力传感器最小检测量为0.5mmH2O，测量范围为0~250mmH2O，输出电压为0~500mV，噪声系数C=2；另一个电容压力传感器最小检测量为0.5mmH2O，测量范围为0~100mmH2O，输出电压为0~300mV，噪声系数C=2。问：哪个传感器噪声电平大？大多少？

CN注：最小检测量计算式M?

K?Y解：根据传感器灵敏度计算式K?，得

?X500?0?2mV/mmH2O 电感压力传感器 K1?250?0300?0?3mV/mmH2O 电容压力传感器 K2?100?0KM噪声电平N?，计算结果如下：

CKM2?0.5?0.5mV 电感压力传感器 N1?11?C2KM3?0.5?0.75mV 电容压力传感器 N2?22?C2所以，电容压力传感器噪声电平大，?N?N2?N1?0.25mV。

例2 某玻璃水银温度计微分方程为4dQ0?2Q0?2?10?3Qi，式中Q0为水银柱高dt度（m）；Qi为被测温度（℃）。试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。 解：该温度计为一阶传感器，时间常数??a14??2s，静态灵敏度系数a02b02?10?3K???10?3m/oC。

a02

例3 某压电式加速度计动态特性可用微分方程描述为

d2q3dq1010?3.0?10?2.25?10q?11.0?10a， 2dtdt式中，q为输出电荷量（pC）；a为输入加速度（m/s2）。试确定该加速度计的静态灵敏度系数K，测量系统的固有振荡频率?0及阻尼比?。

d2YdY?a0Y?b0X，比较可得 解：二阶传感器微分方程基本形式为a22?a1dtdtb011.0?10102静态灵敏度系数K???4.89pC/(m/s) 10a02.25?10a02.25?1010??1.5?105rad/s 固有振荡频率?0?a21a13.0?103阻尼比????0.01

102a0a222.25?10?1

例4 一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片（K=2），如图所示。已知l=100mm，b=11mm，t=3mm，E=2×104 N/mm2。现将四个应变片接入直流电桥中，电桥电源U?6V，当作用力F=0.5kg时，求电桥输出电压U0？

6Fl注：等强度梁应力应变关系：??2

btE解：根据题意，电阻相对变化量为

?R1?R3?R?R???2??2?K? R1R3R2R2电桥输出电压为

U0??R6Fl6?0.5?9.8?100U?KU2?2?6??0.0178V 24RbtE11?3?2?10

例5 有四个性能完全相同的应变片（K=2），将其贴在如图所示的压力传感器圆板形感压

膜片上。根据图所示应力分布情况，已确定R2、R3粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向，R1、R4沿径向粘贴在圆形感压膜片的边缘位置，并使其所受应变?r与中心最大切向应变?tmax3?1??2?r28h2E相等，符号相反。已知：?tmax?P，膜片的半径r=20mm，厚度h=0.3mm，材料

的泊松比μ=0.285，弹性模量E=2.0×1011N/m2。现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压Ui=6V。求：

（1）画出相应的全桥测量电路图；

（2）当被测压力P为0.1MPa时，求各应变片的应变值及电桥输出电压U0； （3）该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么? （4）桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系?

例6 有一只电容式位移传感器，其结构如图所示，已知L=25mm，R=6mm，r=4.5mm。其中圆柱C为内电极，圆筒A、B为两个外电极，D为屏蔽套筒，CBC构成一个固定电容CF，CAC是随活动屏蔽套筒深入位移量x而变的可变电容CX，采用理想运放检测电路如图所示，其信号源电压有效值USR=6V。问： （1）求该电容传感器的输出电容——位移灵敏度KC是多少？ （2）求该测量变换系统输出电压——位移灵敏度KV是多少？ （3）固定电容CF的作用是什么？ （注：同心圆筒电容公式C?常数?r?1）

1.8ln?R/r??rL?pF?，L、R、r单位均为cm；相对介电

解：为了满足USC?f?x?呈线性关系，CF接入反馈回路，CX接在输入回路，则

有

USCZC??F??X， USRZXCF式中CF?1.8ln?R/r??rL???L?x?1?2.5 ?4.83pF；CX?r1.8ln(6/4.5)1.8ln?R/r?求电容-位移灵敏度得

（1）由CX??r?L?x?1.8ln?R/r?dCX?r????1.9pF/cm dx1.8ln?R/r?（2）电压位移灵敏度为

dUSCUdCX6??SR???(?1.9)?2.36V/cm dxCFdx4.83（3）CF为参比测量电容，因为CX0与CF完全相同，故起补偿作用可提高测量精

度。

例7 利用电涡流法测量板材厚度，已知激励电源频率f?1MHz，被测材料相对导磁率?r?1，电阻率??2.9?10?6??cm，被测板厚为（1±0.2）mm。求： （1）计算采用高频反射法测量时，涡流穿透深度h为多少？

（2）能否用低频透射法测板厚？若可以需要采取什么措施？画出检测示意图。