上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：函数

上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

函数

一、填空题

1、（崇明县2015届高三上期末）函数f(x)?3x21?x?lg(3x?1)的定义域是

?34?8x???22、（奉贤区2015届高三上期末）定义函数f(x)???1f(x)??22g(x)?xf(x)?6在区间?1,8?内的所有零点的和为

1?x?2，则函数

x?23、（黄浦区2015届高三上期末）函数f(x)?log2(x?1)的定义域是

x2?14、（黄浦区2015届高三上期末）若函数f(x)?2x2?ax?1?3a是定义域为R的偶函数，则函数

f(x)的单调递减区间是 5、（嘉定区2015届高三上期末）函数y?lg(x?1)?1的定义域是____________ 2?x6、（嘉定区2015届高三上期末）已知4?2，lgx?a，则x?___________ 7、（静安区2015届高三上期末）已知f(x)?xx?1?1，f(2x)?8、（浦东区2015届高三上期末）已知y?f?1a5(其中x?0)，则x? 4(x)是函数f(x)?x3?a的反函数，且

f?1(2)?1，则实数a?

9、（浦东区2015届高三上期末）定义在R上的偶函数y?f(x)，在[0,??)上单调递增，则不等式f(2x?1)?f(3)的解是

10、（普陀区2015届高三上期末）方程lgx?lg(7?x)?1的解集为 11、（普陀区2015届高三上期末）函数f(x)?x?2x?2（x?0）的反函数是 12、（青浦区2015届高三上期末）数y?f?x?的反函数为y?f的图像过点?2,?2?，那么函数y?f?12?1如果函数y?f?x??x?，

??2x??1的图像一定过点 .

13、（青浦区2015届高三上期末）已知函数f(x)对任意的x?R满足f(?x)?f(x)，且当x≥0第 1 页 共 4 页

时，f(x)?x2?ax?1．若f(x)有4个零点，则实数a的取值范围是 ．

14、（松江区2015届高三上期末）已知f(x)?logax(a?0,a?1)，且f?1(?1)?2，则

f?1(x)? ▲

15、（松江区2015届高三上期末）设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x?R，都有

f(x?2)?f(x?2)，且当x???2,0?时，

?1?f(x)????1．若函数

?2?xg(x)?f(x)?loga(x?2)(a?1)在区间??2,6?恰有3个不同的零点，则a的取值范围是

▲

16、（徐汇区2015届高三上期末）函数f(x)?x?2(x?0)的反函数f17、（杨浦区2015届高三上期末）函数f?x??x2?1?x?0?的反函数f?12?1(x)?

?x??

18、（闸北区2015届高三上期末）若f(x)为R上的奇函数，当x?0时，f(x)?log2(2?x)，则f(0)?f(2)?

19、（长宁区2015届高三上期末）已知函数f(x)?1?logax，y?f?1(x)是函数y?f(x)的反函数，若y?f?1(x)的图象过点(2,4)，则a的值为_________.

二、选择题

?1、（宝山区2015届高三上期末）14．已知函数y?x?b，则 （ ） x?(0,??)是增函数，

（A）??0，b是任意实数 （B）??0，b是任意实数 （C）b?0，?是任意实数 （D）b?0，?是任意实数

2、（宝山区2015届高三上期末）若loga3?logb3?0，则（ ）

(A)0?a?b?1(B)0?b?a?1(C)a?b?1(D)b?a?1

3、（奉贤区2015届高三上期末）与函数y?x有相同图像的一个函数是 （ ）

A．y?x B．y?alogax(a?0且a?1)

x2xC．y? D．y?logaa(a?0且a?1)

x4、（嘉定区2015届高三上期末）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动

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