上海市普陀区2019届高三下学期质量调研（二模）数学试卷

2018-2019年上海市普陀区高三下学期质量调研（二模）数学

一、填空题：共12题温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

1．计算： .

【答案】

【解析】本题考查极限的计算；由题意，得

；故填1.

2．函数的定义域为 .

【答案】

【解析】本题考查函数的定义域；要使有意义，须，即，解

得或，即函数的定义域为；故填

.

3．若，则 .

【答案】

【解析】本题考查二倍角公式和同角三角函数基本关系式；因为，所以

，即，即，解得或，又因为，

所以；故填3.

4．若复数表示虚数单位)，则 .

【答案】

【解析】本题考查复数的运算；因为，所以；故填.

5．曲线为参数)的两个顶点之间的距离为 .

【答案】

【解析】本题考查同角三角函数基本关系式和参数方程；因为，则

，即曲线的两个顶点为，即两个顶点之间的

距离为2；故填2.

6．若从一副张的扑克牌中随机抽取张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K的概率

为 .(结果用最简分数表示).

【答案】

【解析】本题考查古典概型；由题意，得从一副张的扑克牌中随机抽取张，则在放回抽

取的情形下，两张牌都是K的概率为；故填.

7．若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是 .

【答案】.

【解析】本题考查三角函数的图象和性质；将化成，即

，因为，所以，，即

；故填.

8．若一个圆锥的母线与底面所成的角为,体积为,则此圆锥的高为 .

【答案】

【解析】本题考查旋转体的体积；设圆锥的高为，底面圆的半径为，因为圆锥的母线与

底面所成的角为，体积为，所以，解得；故填5.

9．若函数)的反函数为，

则= .

【答案】

【解析】本题考查反函数、对数方程的解法；令，即

，解得或，即或（舍）；故填.

10．若三棱锥的所有的顶点都在球O的球面上，平面，

AC?4，

，则球O的表面积为 .

【答案】

【解析】本题考查多面体和球的组合问题；由题意，得三棱锥图所示）球是该长方体的外接球，其中

，则球O的表面积为

是长方体的一部分（如，设球的半径为，则

；故填

.

S

CAB