2020年中考数学一轮复习基础考点及题型专题22 图形的旋转(解析版)

A．55° 【答案】C 【详解】

B．60° C．65° D．70°

∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． ∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE， ∴∠ACD=90°-20°=70°， ∵点A，D，E在同一条直线上， ∴∠ADC+∠EDC=180°， ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°， ∴∠ADC=∠E+20°， ∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45° 在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°， 即45°+70°+∠ADC=180°， 解得：∠ADC=65°， 故选C．

3．（2018·天津中考模拟）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（ ）

A．30° 【答案】B 【解析】

B．40° C．50° D．60°

∵△ADE是由△ABC绕点A旋转100°得到的，

∴∠BAD=100°，AD=AB， ∵点D在BC的延长线上，

180o?100o∴∠B=∠ADB=?40o.

2故选B.

4．（2019·天津中考真题）如图，将?ABC绕点C顺时针旋转得到?DEC，使点A的对应点D恰好落在边

AB上，点B的对应点为E，连接BE．下列结论一定正确的是（ ）

A．AC?AD 【答案】D 【详解】

B．AB?EB

C．BC?DE

D．?A??EBC

解：∵?ABC绕点C顺时针旋转得到?DEC， ∴AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE， ∴∠A=∠CDA=

180???ACD180???BCE, ；∠EBC=∠BEC=

22∴选项A、C不一定正确 ∴∠A =∠EBC ∴选项D正确．

∵∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=1800-∠ACB不一定等于900， ∴选项B不一定正确； 故选：D．

5．（2011·浙江中考真题）如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ）

A．150° B．120° C．90° D．60°

【答案】A 【解析】

∠AOC就是旋转角，根据等边三角形的性质，即可求解． 解：旋转角∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+90°=150°． 故选A．

考查题型二 确定旋转中心

1．（2019·江苏中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（ ）

A．（1，0） 【答案】B 【详解】

B．（﹣1，2） C．（0，0） D．（﹣1，1）

解：作线段AB，线段CD，作线段AB的垂直平分线MN，线段CD的垂直平分线EF，直线MN交直线EF于点K，点K即为旋转中心．

观察图象可知旋转中心K??1,2?， 故选：B．

考查题型三 通过图形旋转相关知识作图

1．（2018·江苏中考真题）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0） （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）（【详解】

解：（1）根据题意，作图如下图所示： （2）根据题意，作图如下图所示：

11， ） 22

（3）成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，作它的垂直平分线，或连接A1C1，A2C2的中点的连线为对称轴．

（4）成中心对称，对称中心为线段BB2的中点P，坐标是（

，

）．

2．（2012·江苏中考模拟）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）画出△ABC关于原点成中心对称的三角形△A′B′C′；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点B″的坐标；