二进制数的原码、反码及补码表示

(注意：理解的彻底这里) 二进制数的原码、反码及补码表示 1、机器数与真值

机器数：数在机器中的编码表示。 真 值：一般书写表示的数。

机器数中，数值和符号完全数字化。计算机在进行数字运算时，采用把各种符号位和数字位一起编码的方法。常见的有原码、反码及补码表示法。 2、原码表示法

原码表示法是机器数的一种简单表示法。其符号位用0表示正数，用1表示负数，数值一般用二进制形式表示。

[x]原=符号位+绝对值

若x=+1100110 则 [x]原=01100110 x= -1100110 [x]原=11100110 (说明：其实就是把符号+-改为01)

所以用８位二进制数来表示整数原码时，其表示范围： 最大数：01111111，为（+127）D 最小数：11111111，为（-127）D 思考：0的原码有两种表示形式！！ 3、反码表示法

机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，

则机器数的反码与原码一致；

若机器数是负数，则机器数的反码是它的原码（符号位除外）的各位取反而得到。即： 正数：[x]反=[x]原

负数：[x]反=对[x]原除符号外的各位取反 若x=+1100110 则[x]反=01100110 x= -1100110 [x]反=10011001 4、补码表示法

机器数的补码也可由原码得到。如果机器数是正数，则机器数的反码与原码一致；若机器数是负数，则机器数的反码是它的原码（符号位除外）的各位取反，并在末位加1而得到。即：反码是作为求补码的中间过程。 正数：[x]补=[x]原 负数：[x]补=[x]反+1

若x=+1100110 则[x]补=01100110 x= -1100110 [x]补=10011010 注意：补码的0只有一种表示形式！ [+0]原=00000000 [-0]原=10000000 [+0]反=00000000 [-0]反=11111111 [+0]补=[-0]补=00000000

所以用８位二进制数来表示整数补码时，其表示范围：

最大数：01111111，为（+127）D 最小数：10000000，为（-128）D