如皋市中考数学一模试卷

2018年如皋市中考数学一模试卷

∴BE=BC=CE=2，

∴CG=1，GE=CE?sin60°=2×∴E（2﹣

，1），

，1）．

=

，

故答案为：（2﹣

三．解答题（共9小题，满分86分） 17．

【解答】解：原式=1+3+4×=4+2=4． 18．

【解答】解：（1）原式=； （2）原式=

?

=

?

； =﹣y．

﹣2

﹣

（3）原式=﹣（x+2y）（x﹣2y）? 19．

【解答】（1）证明：过点B作BF⊥PD于点F，过点D作DG⊥BP于点G，BF与DG交于点H， ∴∠FHG+∠P=180°， ∴∠DHB+∠P=180°， ∴∠DHB=180°﹣∠P， ∵BD=BN=DM，

∴BF与DG是∠DBN、∠MDB的平分线，

∴由四边形内角和为360°，可得∠P+∠FHG=180°，

∵∠DHB=180°﹣（∠GDB+∠FBD）=180°﹣（180°﹣∠DAB）=90°﹣∠DAB， ∵四边形ABCD是平行四边形，

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∴∠DAB=∠C， ∴∠DHB=90°﹣∠C， ∵∠DHB=180°﹣∠P， ∴180°﹣∠P=90°+∠C， ∴∠P=90°﹣∠C；

（2）MP：AM=：2．

理由：过点P作PS⊥CD于点S，PR⊥BC于点R， 当∠C=90°时，则∠DPB=45°， ∵BN∥CD，

∴∠BND=∠BDN=∠SDN， 同理：∠PBD=∠PBR， 作PK⊥BD于点K， 在△PKD和△PSD中，

，

∴△PKD≌△PSD（AAS）， 同理：△PKB≌△PRB， ∴PS=PR，

∴四边形PSCR是正方形，

延长BN交QS于点Q，则Q为PS的中点，

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设QS=PQ=x，

则PS=CS=RC=2x，RB=KB=x， 设SD=m，BD=x+m，

则（x+m）2=x2+（2x﹣m）2， ∴m：x=2：3，

∴DK=SD=x，BD=x， ∴AM=DM﹣AD=BD﹣AD=x， 根据勾股定理得，AB=在Rt△ABM中，BM=∴PB=∴PM=

x， x，

：2．

=x， =

x，

∴MP：AM= 20．

【解答】解：（1）m=100﹣10﹣5﹣20﹣33=32； 态度为C所对应的圆心角的度数为：32%×360=115.2°； 故答案为：32，115.2°；

（2）500×20%﹣15﹣35﹣20﹣5=25， 补全条形统计图；

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（3）估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：20×33%=6.6（万人）；

（4）从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15﹣35岁的概率是：

=．

21．

【解答】解：过P作PB⊥AM于B，

在Rt△APB中，∵∠PAB=30°， ∴PB=AP=×32=16海里， ∵16＜16

，

故轮船有触礁危险．

为了安全，应该变航行方向，并且保证点P到航线的距离不小于暗礁的半径16海里，即这个距离至少为16

海里，

设安全航向为AC，作PD⊥AC于点D，

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