1.1探索勾股定理(1)导学案 - 图文

第一章 勾股定理导学案 1.1探索勾股定理（第1课时）

一、 学习目标：（1分钟）

1、自主、合作探究勾股定理；2、掌握勾股定理；3、会用勾股定理解决实际问题 二、预习教材：（5分钟）

(1)、三角形按角可分为______________，__________________，_____________. (2)、三角形的三边长有什么关系：_________________________________.

(3)、直角三角形的两锐角的关系是什么？直角三角形的三边长有关系吗？预习教材P2---P4

(4)、

正方形A的面积 正方形B的面积 正方形C的面积

图1-2左 图1-2右 图1-3左 图1-3右

结论：_____________________________________________________. 直角三角形的三边的平方分别是多少？存在着怎样的关系？ 归纳总结：（5分钟）

1、勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a,b，斜边为c，那么 即： （文字表达）。

注意：勾股定理研究的是直角三角形中边与边的关系，所以，勾股定理只在直角三角形中才适用。

2、数学小史：中国古代把直角三角形中较短的直角边称为 ，较长的直角边称为 ，斜边称为 ，“勾股定理”因此而得名。我国是最早了解勾股定理的国家之一，周朝数学家_________提出_______________________，它被记载于我国古代著名的数学著作________________.在西方一般称为 定理。 (5)观察图1-8，判断图中的三角形的三边长是否满足a2?b2?c2.

三、典例导学：（5分钟）

例1：如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？

Ax4(1)A3B 3

C5x(2)CB例2：见课本P3想一想，回顾情景。 四、检测巩固：（15分钟）

1、判断：（1）已知a、b、c是三角形的三边，则a2?b2?c2 （ ） （2）在直角三角形中任意两边的平方和等于第三边的平方。 （ ） （3）在Rt?ABC，?B?90? ，则 a2?b2?c2 （ ）

2、在△ABC中，∠C=90°(1)若a=8，b=6，则c= ; (2)若c=20，b=12，a= 。 3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（ ）

A、25 B、14 C、7 D、7或25 4、 完成课本随堂练习及习题1.1第1、2、3题。 五、回顾小结：（总结本节课得失、表现等）（2分钟）