计量经济学作业

计量经济学作业

7.下列为一个完备的联立方程计量经济学模型：

Yt??0??1Mt??1Ct??2It??t1Mt??0??1Yt??3Pt??t2

其中，M为货币供给量，Y为国内生产总值，P为价格总指数。C,I分别为居民消费与投资。

（1） 指出模型的内生变量、外生变量、先决变量；

（2） 写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系； （3） 用结构式条件确定模型的识别状态； （4） 指出间接最小二乘法、工具变量法、二阶段最小二乘法中哪些可用于原模

型第1,2个方程的参数估计。 解：

（1） 内生变量：Yt、Mt

外生变量：It、Ct、Pt 先决变量：It、Ct、Pt （2） 简化式模型：

Yt=?10+?11Ct+?12It+?13Pt+?t1Mt=?20+?21Ct+?22It+?23Pt+?t2

结构式参数与简化式参数之间的关系：

?10??0??0?11??1?1?11??11??1?1?12??21??1?1?13??1?3

1??1?1?20??0??1?01??1?1?21??1?11??1?1?22??1?21??1?1?23??31??1?1

（3） 模型中包含g=2个内生变量，k=3个先决变量；

第1个方程包含g1=2个内生变量，k1=2个先决变量； 第2个方程包含g2=2个内生变量，k2=1个先决变量；

?1??1??0??1??20?结构参数矩阵为B????

??1??00??03??1首先判断第1个结构方程的识别状态。对于第1个方程，有B0?0????3?，

R?B0?0??1?g?1，即方程可以识别，又因为k?k1?g1?1，所以第1个

结构方程恰好识别。

对于第2个结构方程，有B0?0????1??2?，R?B0?0??1?g?1，即方程可以识别，又因为k?k2?g2?1，所以第2个结构方程过度识别。 （4） 工具变量法适用于原模型第1个方程的参数估计；

间接最小二乘法适用于原模型第1个方程的参数估计；

二阶段最小二乘法适用于原模型第1和第2个方程的参数估计。

8.继续第七题，以如下中国的实际数据为资料，估计上述联立模型。要求恰好识别的方程按工具变量法与二阶段最小二乘法估计。 解：（1）用二阶段最小二乘估计估计第1个方程： 首先用最小二乘法估计第二个简化式方程，并求出Mt的预测值Mf：

在第一个结构式方程中，用Mf代替Mt，进行最小二乘估计：

估计结果说明：M2F、CONS、I的系数t检验的P值均小于0.05，说明系数显著，修正后的R2=0.999866，说明方程拟合效果好，方程显著检验的F值为42239.29，对应的P值为0.000，说明方程整体显著。即估计方程为：

Yt??0.049398Mt?1.669297Ct?0.940707It

（2）用工具变量法估计第1个方程：

估计结果说明：在显著性水平为0.1的情况下，M2F、CONS、I的系数t检验的P值均小于0.1，说明系数显著，修正后的R2=0.999794，说明方程拟合效果好，方程显著检验的F值为27503.84，对应的P值为0.000，说明方程整体显著。即估计方程为：

Yt??0.049398Mt?1.669297Ct?0.940707It

（3）用间接最小二乘法估计第1，2个方程：