高一数学必修1、4测试题（分单元测试-含详细答案）

④ y＝f(x)的图象关于直线x＝?5?对称；其中正确的序号为 。 12三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、

演算步骤或推证过程）

17 .已知函数f?x??x?2ax?2 , x???5,5?．

2 （Ⅰ）当a??1时，求函数f?x?的最大值与最小值；

（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y?f?x?在区间??5,5?上是单调函数．

18.已知a?(1,2),b?(?3,2),当k为何值时，

(1) ka?b与a?3b垂直？

(2) ka?b与a?3b平行？平行时它们是同向还是反向？

19．已知向量OA?3i?4j,OB?6i?3j,OC?(5?m)i?(4?m)j，其中i,j分别是直角

坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．

（1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件； （2）若ΔABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

45

20．已知函数f(x)?log2(sinx?cosx)，

（1）求它的定义域和值域；

（2）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期； （3）求它的单调递减区间。

必修1 第一章 集合测试

集合测试参考答案：

一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB 二、13 {xx?3n?1,n?Z},

14 （1）（2）{1，2，3}?N； （3）{1}?{xx2?x}；（4）0?{xx2?2x}； ??{xx2?1?0}；15 -1 16 N?{x|?3?x?0或2?x?3}；M?(CUN)?{x|0?x?1}；

M?N?{x|?3?x?1或2?x?3}.

三、17 .{0.-1,1}； 18. a?2； 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. 2?a?3．

必修1 函数的性质

函数的性质参考答案：

一.1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B 二. 13. (1，＋∞) 14.13 15 (0,??) 16, ???,??

2??1??三.17.略 18、用定义证明即可。f（x）的最大值为：19．解：⑴ 设任取x1,x2?[3,5]且x1?x2

f(x1)?f(x2)?31，最小值为： 42x1?1x2?13(x1?x2)?? x1?2x2?2(x1?2)(x2?2)

3?x1?x2?5 ?x1?x2?0,(x1?2)x(2?2)? 046

?f(x1)?f(x2)?0 即f(x1)?f(x2) ?f(x)在[3,5]上为增函数. ⑵ f(x)max?f(5)?20．解：

42 f(x) ?f(3?)min75f(x)在R上为偶函数，在(??,0)上单调递减

?f(x)在(0,??)上为增函数 又f(?x2?4x?5)?f(x2?4x?5) x2?2x?3?(x?1)2?2?0，x2?4x?5?(x?2)2?1?0

22由f(x?2x?3)?f(x?4x?5)得 x?2x?3?x?4x?5

22?x??1 ?解集为{x|x??1}.

必修1 函数测试题

高中数学函数测试题参考答案 一、选择题：

1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C 二、填空题：

13.(0,??) 14. 12 15. 三、解答题： 17.略 18．略

19．解：（1）开口向下；对称轴为x?1；顶点坐标为(1,1)； （2）函数的最大值为1；无最小值；

（3）函数在(??,1)上是增加的，在(1,??)上是减少的。 20．Ⅰ、a?6?a??2 Ⅱ、aa?1?aa??9

a2?1； 16.4-a，3-4

??????

必修1 第二章 基本初等函数(1)

《基本初等函数1》参考答案

一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D

115二、13、[—，1] 14、 15、a1?a?2 16、x＞2或0＜x＜

3212

?? 47

三、17、（1）如图所示： y

1

x 0

（2）单调区间为???,0?，?0,???. （3）由图象可知：当x?0时，函数取到最小值ymin?1 18.（1）函数的定义域为（—1，1）

（2）当a>1时，x?(0,1) 当0

19. 解：若a＞1，则f(x)?loga(x?1)(a?0,a?1)在区间[1，7]上的最大值为loga8，

最小值为loga2，依题意，有loga8?loga2?1，解得a = 16； 2 若0＜a＜1，则f(x)?loga(x?1)(a?0,a?1)在区间[1，7]上的最小值为

loga8，最大值为loga2，依题意，有loga2?loga8? 综上，得a = 16或a =

x11，解得a =。 2161。 1620、解：（1）?t?3在??1,2?是单调增函数

?

1tmax?32?9，tmin?3?1?

3?1???2x （2）令t?3，?x???1,2?，?t??,9?原式变为：f(x)?t?2t?4，

3?1??f(x)?(t?1)2?3，?t??,9? ，?当t?1时，此时x?1，

3??f(x)min?3，

当t?9时，此时x?2，f(x)max?67。

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