江苏省南京市高中物理第六章万有引力与航天6.2太阳与行星间的引力6.3万有引力定律学案（无答案）新人

。 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 6.2 太阳与行星间的引力

6.3万有引力定律

【学习目标】

1、通过学习牛顿发现万有引力定律的史实，能初步描述太阳和行星之间的引力特点。 2、通过应用向心力公式推导太阳与行星间的引力表示式，能初步描述太阳和行星之间的引力特点及“推导”过程。

3、通过太阳与行星间的引力表示式的推导和“月—地检验”的史实介绍，能说出万有引力定律得出的思路和过程、能说出引力常量的测定方法和测量引力常量的科学家。 4、在具体的情景中应用万有引力定律的表达式，能写出万有引力定律的表达式及含义 【学习过程】

【活动1】复习与回顾，填写下列内容：

1）开普勒第一定律又称轨道定律：所有行星绕太阳运动的轨道是 ，太阳位

于 。远日点是指__________，近日点是指_________。不同行星的 是不同的，太阳处在 。

2）开普勒第二定律又称面积定律：对任意一个行星来说，它与太阳的 在相等的时间内扫过 。所以行星在离太阳比较近时，运动速度________。行星在离太阳较远时，运动速度_________。推论及表达式

3．开普勒第三定律又称周期定律：所有行星的轨道的 的三次方跟它的 的二次方的比值都 。该定律的数学表达式是：_________。

【活动2】设太阳的质量为M，地球的质量为m，日地距离为r，地球绕日公转的周期为T。 1、行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那什么力来提供做向心力？这个力的方向怎么样？写出这个力的表达式？

2、结合开普勒第三定律，这个表达式可以怎样表示？从这个表达式中有何发现？

3、根据牛顿第三定律的启发，猜想地球对太阳的力与哪些因素有关？有了这些分析，你可以得到什么结论？

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【活动3】阅读下列文字，解决问题：

1）牛顿研究“太阳对行星的引力”所遵循的规律后，他认为这些结论是是否正确，还需经过实验检验。牛顿根据观测结果，凭借理想实验巧妙地解决了这一难题。牛顿设想，若“太阳对行星的引力”规律可推应用到“地球对物体的引力”。某物体在地球表面时，其重力加速度为g，若将它放到月球轨道上，让它绕地球运动时，其向心加速度为a。如果物体在地球上受到的重力F1，物体在月球轨道上运行时受到的作用力F2，都是来自地球的吸引力，其大小与距离的平方成反比，设地球半径为R，月地距离为r，那么，a和g之间应有如下关系：a ，天文观察发现：月心和地心的距离r是地球半径R的60倍，地球上的重力?g加速度为g=9.8m/s，可得a= 。

2）天文观察发现：月地距离为r=3.8×10m，月球绕地球运行的周期T=27.3d（天），计算月球绕地球运时的向心加速度a向= 3）已知地球表面重力加速度g=9.8m/s，利用（4）式计算结果，求【归纳】万有力定律的内容：

1、万有引力定律的内容：宇宙间一切物体都是 的。两物体间的引力大小，跟它们的 成正比，跟 成反比。表达式： 式中质量的单位用Kg，距离的单位用m，力的单位用N；G?6.67?10?112

2

8a向g=

，叫引力常量，它在数值上等于质

量是1Kg的物体相距1m时的相互作用力，它是英国物理学家 通过 实验测定的。

3、万有引力定律的适用条件是： 4、对万有引力定律的理解应注意以下几点：（1）万有引力的 性。它存在于宇

宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其他作用力。（2）万有引力恒量的 性。它是一个仅和m、r、F单位选择有关，而与物体性质无关的恒量。（3）两物体间的引力，是一对 和 力。（4）万有力定律只适用于 和质量 球体间

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的相互作用。 【活动4】

例1、某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F.若此物体受到的引力减小为离地面的高度应为（R为地球半径）（ ）

A．R B．2R C．4R D．8R

例2、如图示，在半径为R=20cm，质量为168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为R/2，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量为1kg的体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距d=2m，试求它们之间的相互吸引力。

F，则其距4 - 3 -