2017-2018学年最新审定北师大版六年级数学下册全册导学案

第一单元 圆柱和圆锥

第五课时 圆柱的体积

班级 姓名

【知识目标】

1、理解体积和容积的意义。

2、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。

【重点难点】

重点：正确求圆柱的体积。

难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。 【知识链接】

1、回忆圆面积计算公式是怎样推导出来的？ 2、求下面各圆的面积（单位cm）。① r=2 ② d=3

3、长方体的长是4dm，宽是3dm，高是2dm，长方体的体积是多少？ 【合作探究】

1、观察教材主题图，想一想问题实际是求什么？ 物体的体积是指： 容器的容积是指：

2、动手操作：四人一小组叠起数学课本，就形成一个（ ）体，把一枚 一枚的圆形硬币叠起来，就成了一个（ ），每增加一枚，体积（ ）。

讨论猜想：圆柱体与学过的长方体、正方体是不是有相似的地方？圆柱体 积计算方法能否从中得到什么启发？

H h h V= S h V= S h 3、认真看老师用教具操作及课件演示：

把圆柱切拼成长方体，想想长方体与圆柱体体积大小有没有发生变化？ 长方体的体积=圆柱体积=（ ），用字母表示是（ ）。 【自主尝试】

1、笑笑了解的一根柱子的底面半径r=0.4m，高h=5m，你能算出它的体积吗？ 思考：要求圆柱体积，要知道圆柱的什么条件？所以，解题步骤： ① 底面积： ② 体积：

2、如从水杯里面量得水杯底面直径d=6cm，高h=16cm，求杯子的容积。 （精要点拨：求容器的容积，方法与求体积方法一样，但必须从容器的里面量得数据。）

① 底面积： ② 体积： 【方法宝典】

要求圆柱的体积，必须知道圆柱的底面积和高；如知道底面的直径，先求半径， 再求底面积，最后求体积。 【当堂检测】

求圆柱的体积（单位：cm） d=5 10 8 s =50 8 r=3

拓展题：

一个圆柱形石料体积是50.24立方分米，底面直径是4分米，这个石料的高是多少分米？

在本课学习中，我的表现是：

认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。

第一单元 圆柱和圆锥

第六课时 圆柱的体积（试一试）

班级 姓名

【知识目标】

掌握求圆柱的体积、容积的计算方法。并能解答相关的实际问题。 【重点难点】

重点：熟练应用体积计算公式求圆柱的体积。

难点：根据实际正确运用公式解决问题。 【知识链接】

计算下面各圆柱体积。

① 底面积是30cm2，高4cm； ② 底面半径是2cm，高1cm；

③ 底面直径10dm，高6dm； ④ 底面周长12.56m，高2m。

【合作探究】

自学教材第9页例题1：金箍棒底面周长是12.56cm，长200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？

（1）思考：孙悟空的金箍棒是（ ）形，求金箍棒的体积实际是求（ ）的体积，要先求（ ），再求（ ）。

（2）底面积： 体积：

（3）如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？

【自主尝试】

一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2.2分米，高是13厘米。这个

电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留整数） （精要点拨：注意题中直径与高的数值单位要先统一。）

2.2分米= 厘米 列式解答：

【方法宝典】

用圆柱知识解决实际问题，首先要分析清楚题目的问题是求圆柱的表面积

还是体积，再考虑怎样求。求重量要先求体积。

【当堂检测】

1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，侧面积是多少？表面积是多少？ 体积是多少？

2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要铁皮多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？

在本课学习中，我的表现是：

认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。