大学物理习题册（下）1

学院 专业 学号 姓名

5、如图所示，有一定量的理想气体，从初态a (p1, V1)开始，经过一个等容过程达到压强为p14的b态，再经过一个等压过程达到状态c，最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系统对外作的功W和所吸收的热量Q。 解：设c状态的体积为V2， 由于a、c两状态的温度相同， 故 p1V1?p1V24 ? V2?4V1

循环过程?E?0，Q?W 而在a?b等容过程中功： W1?0

在b?c等压过程中功：W2 ?p1(V2?V1)4?p1(4V1?V1)4?3p1V14 在c?a等温过程中功：W3?p1V1 ln (V1V2)??p1V1 ln4

? W?W1?W2?W3?(Q?W?(34?ln4)p1V1

34?ln4)p1V1

6、1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作正卡诺循环（可逆的），在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，试求此气体在每完成一次循环的过程中：（1）从高温热源吸收的热量Q1；（2）该循环的热机效率η；（3）气体对外所做的净功W；（4）气体传给低温热源的热量Q2 。（摩尔气体常数R=8.31 J/mol·K） 6、解：

(1)Q1?mMWQ1RT1lnV2V1?5.35?10(J)3

?1?T2T13(2)???1?Q2Q1?0.25

(3)W???Q1?1.34?10(J)

(4)Q2?Q1?W?Q1(1??)?4.01?10(J)3 13

学院 专业 学号 姓名

第十二章 振动

一．选择题

1、劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为： [ C ] （A）T?2?m(k1?k2)2k1k2m(k1?k2)k1k2 （B）T?2?mk1?k22mk1?k2

（C）T?2? （D）T?2?

2. 一弹簧振子作简谐振动，当位移的大小为振幅的一半时，其动能为振动总能量的

[ D ] （A）1/4 （B）1/2 （C）1/2 （D）3/4 （E）3/2

3. 一质点作简谐振动，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，对应的振动相位是： [ C ] （A）π （B）0 （C）-π/2 （D）π/2

4. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，角频率为ω，则此简谐振动的振动方程为：[ C ] （A）x?cos(?t?23?)(cm) （B）x?2cos(?t?2323?)(cm)

23（C）x?2cos(?t??)(cm) （D）x??2cos(?t??)(cm)

5. 一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为：[ C ]

（A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8

6.一质点在x轴上做简谐振动，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点。若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为：[ B ]

（A）1s （B）(2/3)s （C）(4/3)s （D）2s

7.一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统振动周期T2等于：[ D ] （A） 2 T1 （B） T1 （C）

T1/2 （D） T1/2 （E） T1 /4

8.用余弦函数描述一简谐振动,已知振幅为A，周期为T，初位相?=－?/3，则下图中与之对应的振动曲线是：[ A ]

9.一倔强系数为k的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质

14

学院 专业 学号 姓名

量为m的物体，如图所示，则振动系统的频率为：[ B ] （A）

12?12?km3km （B）

12?12?6kmk3m

（C） （D）

10.一质点作简谐振动，振动方程为x=cos(?t＋?)，当时间t=T?2时，质点的速为：[ A ] （A） A?sin? （B）?A?sin? （C） ?A?cos? （D） A?cos? 11.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度?，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为：[ C ]

（A） ? （B） ? （C） 0 （D） ?/2 12.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为x1=Acos（?t＋?），当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为：[ B ]

（A） x2=Acos（? t＋? +?/2） （B） x2=Acos（? t＋? ??/2） （C） x2=Acos（? t＋?－3?/2） （D） x2=Acos（? t＋? + ?） 13.一个质点作简谐振动，振辐为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为下图中哪一图？[ B ]

?

? A A x x x x －A/2 O A/2 O O A/2 －A/2 O A A ? ?

(A) (B) (C) (D) 14. 一质点在x轴作简谐振动，已知t?0时，x0??0.01m，v0?0.03m/s，??则质点的简谐振动方程为：[ B ] （A） x?0.02cos(（C） x?0.01cos(3t?3t?23233/s，

?)(SI) （B） x?0.02cos(3t?3t?4343?)(SI)

?)(SI) （D） x?0.01cos(?)(SI)

15. 如图所示为质点作简谐振动时的x-t 曲线，则质点的振动方程为：[ C ] （A） x?0.2cos(（B） x?0.2cos(（C） x?0.2cos(（D） x?0.2cos(2?32?34?34?3t?t?t?t?23232323?)(SI) ?)(SI) ?)(SI) ?)(SI)

16. 两个同方向、同频率、等振幅的简谐振动，合成后振幅仍为A，则这两个分简谐振动的

15

学院 专业 学号 姓名

相位差为：[ C ]

（A） 60° （B） 90° （C） 120° （D） 180° 17. 两个同周期简谐振动曲线如图所示，x1的相位比x2的相位：[ B ]

（A）落后?/2 （B）超前?/2 （C）落后?

（D）超前?

18. 一质点做简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，这质点的初相位应为：[ C ] （A） ?/6 （B） 5?/6

（C） ?5?/6 （D） ??/6

19. 弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为：[ D ] （A） kA （B）

212kA （C）

214kA （D） 0

220. 一简谐振动振幅A，则振动动能为能量最大值一半时振动物体位置x等于：[ B ] （A）

A2 （B）

2A2 （C）

3A2 （D） A

二、填空题

1、一质点作简谐振动，速度最大值vm?5cm/s，振幅A=2cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0时刻，则质点振动方程为：

5?53??2?2x?2?10cos(t?)(SI)，x?2?10cos(t?)(SI)。

22222、一简谐振动的振动方程为x?Acos(3t??)，已知t=0时的初始位移为0.04m， 初速度为

0.05cm0.09m/s,则振幅为 0.05CM ，初相为

?arccos45(或?37)

03、一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。若t=0时，（1）振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相位为 。

??3?（2）?或（2）振子在平衡位置向正方向运动，则初相位为

3224、一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为

T，振幅为A。（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为：

16