河南2015中考数学试题（解析版）

2015年河南省中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1．（3分）（2015?河南）下列各数中最大的数是（ ） A．5 B． C． π D．﹣8

考点： 实数大小比较．

分析： 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

解答： 解：根据实数比较大小的方法，可得

﹣8，

所以各数中最大的数是5． 故选：A．

点评： 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（3分）（2015?河南）如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

考点： 简单组合体的三视图． 分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 解答： 解：从上面看左边一个正方形，右边一个正方形， 故选：B． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，注意所有看到的线的都用实线表示． 3．（3分）（2015?河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）

A．4.0570×10 B． 0.40570×10 C． 40.570×10 D．4.0570×10

考点： 科学记数法—表示较大的数．

n

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中40570亿，有13位整数，n=13﹣1=12．

12

解答： 解：40570亿=4057000000000=4.057×10， 故选D．

n

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9101112

1

4．（3分）（2015?河南）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）

A． 55° B． 60° C．

考点： 平行线的判定与性质．

分析： 利用平行线的性质定理和判定定理，即可解答． 解答： 解：如图，

70° D． 75°

∵∠1=∠2， ∴a∥b，

∴∠3=∠5=125°，

∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣125°=55°， 故选：A．

点评： 此题考查了平行线的性质和判定定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

5．（3分）（2015?河南）不等式

的解集在数轴上表示为（ ）

A．C．

BD

考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

分析： 先将每一个不等式解出来，然后根据求解的口诀即可解答．

解答： 解：，

解不等式①得：x≥﹣5， 解不等式②得：x＜2，

由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心， ∴不等式

的解集在数轴上表示为：

2

故选C．

点评： 此题考查了不等式组的解法及不等式组解集在数轴上的表示，解题的关键是：熟记口诀大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心． 6．（3分）（2015?河南）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A．255分 B． 84分 C． 84.5分 D．86分

考点： 加权平均数． 专题： 计算题．

分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．

解答： 解：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），

故选D

点评： 此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键． 7．（3分）（2015?河南）如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）

A．4 C． 8 D．10

考点： 平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；作图—基本作图． 专题： 计算题．

分析： 由基本作图得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，则根据等腰三角形的性质得到

B． 6

AO⊥BF，BO=FO=BF=3，再根据平行四边形的性质得AF∥BE，所以∠1=∠3，于是得到∠2=∠3，根据等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根据等腰三角形的性质得到AO=OE，

最后利用勾股定理计算出AO，从而得到AE的长． 解答： 解：连结EF，AE与BF交于点O，如图， ∵AB=AF，AO平分∠BAD， ∴AO⊥BF，BO=FO=BF=3， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AF∥BE， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴AB=EB，

3

而BO⊥AE， ∴AO=OE， 在Rt△AOB中，AO=∴AE=2AO=8． 故选C．

=

=4，

点评： 本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．也考查了等腰三角形的判定与性质和基本作图． 8．（3分）（2015?河南）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的虚线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒

个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）

A．（2014，0） B． （2015，﹣1） C． （2015，1） D．（2016，0）

考点： 规律型：点的坐标． 专题： 规律型．

分析： 根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2015的坐标．

解答： 解：半径为1个单位长度的半圆的周长为：∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒∴点P1秒走个半圆，

，

个单位长度，

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1）， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0）， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1）， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0）， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1）， 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0）， …，

∵2015÷4=503…3

∴A2015的坐标是（2015，﹣1），

4