2017年浙江省丽水市中考数学试题(解析版)

21、（2017·丽水）丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v,t的一组对应值如下表：

v(千米/小时) 75 80 85 90 95 t(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 (1)根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式； (2)汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10:00之前到达杭州市？请说明理由： (3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围.

22、（2017·丽水）如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.

(1)求证：∠A=∠ADE；

(2)若AD=16，DE=10，求BC的长.

23、（2017·丽水）如图1，在△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A—C—B运动，点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为x(s)，△APQ的面积为y(cm2)，y关于x的函数图象由C1 ， C2两段组成，如图2所示.

(1)求a的值；

(2)求图2中图象C2段的函数表达式；

(3)当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积，求x的取值范围.

24、（2017·丽水）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设

=n.

(1)求证：AE=GE；

(2)当点F落在AC上时，用含n的代数式表示

的值；

(3)若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值.

答案解析部分

一、选择题 1、【答案】D

【考点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：从小到大排列为：-2<-1<0<1， 则最大的数是1. 故选D.

【分析】四个数中有负数、正数、0，-1与-2比较时，|-1|<|-2|，则-1>-2，即负数比较时，绝对值大的反而小，而由负数小于0,0小于正数，则可得答案. 2、【答案】A

【考点】同底数幂的乘法

【解析】【解答】解：a2·a3=a2+3=a5故选A.

【分析】由同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，则可得a2·a3=a2+3 ， 即可得答案. 3、【答案】B

【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：∵该长方体的底面为正方形， ∴可设长方体的长、宽、高分别为a,a,b， 则主视图是长为b,宽为a的长方形； 左视图是长为b，宽为a的长方形； 俯视图是边长为a的正方形； 故主视图与左视图相同. 故选B.

【分析】易得长方体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，而题中已知“底面为正方形”，则可得俯视图是正方形，从而可得主视图和左视图的长方形的长和宽分别相等，即可解答. 4、【答案】B 【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：7个数据从小到排列的第4个数据是中位数， 而3+1=4,故中位数是20微克/立方米. 故选B.