2015-16高二下学期数学期末试卷(含答案)

2015-16高二下学期数学期末试卷

1．已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于 （ ） A．4 B．?4 C．3 D．?

34534342．已知a?(1,2),b?(2x,?3)且a∥b,则x? （ ） A．－3 B．0 C．?33 D． 443．已知?ABC中，a?5,b?3,C?1200，则sinA的值为（ ） A、?33533353 B、? C、 D、 141414144．给定函数y?f(x)的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意an?(0,1),由关系式an?1?f(an)得到数列{an}，满足an?1?an像为（ ）

(n?N*)，则该函数的图

5．已知点P（tan?,cos?）在第三象限，则角?在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

?6．在?ABC中，有如下四个命题：①AB?AC?BC； ②AB?BC?CA?0；③若

(AB?AC)?(AB?AC)?0，则?ABC为等腰三角形；④若AC?AB?0，则?ABC为

锐角三角形．其中正确的命题序号是（ ）

A．① ② B．① ③ ④ C．② ③ D．② ④

?1??1?7．设a,b,c均为正数，且2a?log1a，???log1b，???log2c.则（ ）

2???2?22bcA. a?b?c B.c?b?a C. c?a?b D.b?a?c

?8 ．将函数y?sin?x(??0)的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如

6右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）

??A．y?sin(x?) B．y?sin(x?)

66??C．y?sin(2x?) D．y?sin(2x?)

33?2x?y?0?9． 目标函数z?2x?y，变量x,y满足?x?y?0，则有（ ）

?x?y?3?0?99,zmin?4 B．zmax?,z无最小值 229C．z既无最大值，也无最小值 D．zmin?0,zmax?

210．函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间（ ）

A．zmax?11??1??11?A.??,? B.?,1? C.?,? D.(1,2) ?84??2??42?11．在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15>0，S16<0，则在

S1S2S，,???,15中最大的是( ) a1a2a15A．

SSSS1 B．8 C．9 D．15

a9a15a1a8????12．将函数 f?x??sin?2x??的图像向右平移个单位后，所得的图像对应

66??的解析式为（ ）

A．y?sin2x B．y?cos2x

?2?C．y?sin(2x?) D．y?sin(2x?)

6 3

第II卷（非选择题 90分）

二、填空题（每题5分，共20分）

13．已知向量a?(6,2)与b?(?3,k)的夹角是钝角，则k的取值范围是 ． 14．函数y=cos(

?2?x+)的最小正周期是 ． 43[来源:Zxxk.Com]15．方程x2?ax?1?0有两个不同正根，则a的取值范围是__________ 16．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai,j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4,2＝8，则a51,25为 。

三、解答题（本题共6小题，共70分）

17．（10分）已知a?4，b?2，且a与夹角为120o，求 （1）a?b； （2）a与a?b的夹角 18．（12分）

（1）已知2x?1y?4，其中x?0,y?0，求xy的最小值，及此时x与y的值．（2）关于x的不等式 (x?1)(x?a)?0，讨论x的解．

[来源学科网ZXXK]

19．（12分）已知向量m?(2cos2x,3),n?（，1sin2x），函数f(x)?m?n． （1）求函数f(x)的对称中心；

（2）在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C对边，且f(C)?3,c?1，a>b>c，求3a?b的取值范围．

且

20．（12分）已知向量OA＝(3，－4)，OB＝(6，－3)，OC＝(5－m，－3－m)． （1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件； （2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．

21．（12分）已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8． (1) 求等差数列{an}的通项公式；

(2) 若数列{an}单调递增，求数列{an}的前n项和．

22．（12分）某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C?x?（万元）。已知A产品年产量不超过80万件时，

C?x??1210000x?10x；A产品年产量大于80万件时，C?x??51x??1450。因3x?80设备限制，A产品年产量不超过200万件。现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完。设该厂生产A产品的年利润为L（万元）。