【40套试卷合集】安徽省宿州埇桥区七校联考2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案

2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 2．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（ ） A．﹣2 3．若a＜1，化简 A．a﹣2 2 B． ﹣1=（ ） B． 2﹣a a C． D． ﹣a 3 C． 1 D． 4．下面四个标志图是中心对称图形的是（ ）

5．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（ ） A．（x+2）2=1 B． （x﹣2）2=1 C． （x+2）2=9 D． （x﹣2）2=9 6．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（ ） A．（1，﹣2） B． （1，2） C． （﹣1，2） D． （﹣1，﹣2） 7． “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A．必然事件 B． 随机事件 C． 确定事件 D． 不可能事件 8．若两圆的半径分别是2cm和5cm，圆心距为3cm，则这两圆的位置关系是（ ） A．外离 B． 相交 C． 外切 D． 内切 9．如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（ ）

15° A．20° B． 30° C． 70° D． 10．已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ） A．a＞b 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11．若二次根式

有意义，则x的取值范围是 _________ ．

x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 _________ ．

B． a＜b a=b C． D． 不能确定 12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2

13．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是 _________ ．

14．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 _________ ．

15．若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为 _________ ．

16． 如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB= _________ °．

17．一个不透明的布袋中分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于4的概率为 _________ ．

18．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是 _________ ． 三、解答题 19．（7分）计算：

20．（8分）（1）x2﹣3x=10 （2）3x2﹣

21．（8分）若n＞0，关于x的方程x2﹣（m﹣2n）x+mn=0有两个相等的正实数根，求的值．

22．（8分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：

（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学； （2）随机选取2名同学，其中有乙同学．

23．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D． （1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．

x﹣4=0．

﹣

×

﹣（2﹣

）2．

24．（8分）（2009?包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45． （1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

25．（9分）如图1，已知点D在A上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为BC的中点 （1）求证：△BMD为等腰直角三角形．

（2）将△ADE绕点A逆时针旋转45°，如图2中的“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立？请说明理由．

（3）将△ADE绕点A任意旋转一定的角度，如图3中的“△BMD为等腰直角三角形”是否均成立？说明

理由．

26．（10分）（2011?黄石）已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8 （1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．

（2）以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． （3）若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．

19． 解：原式=2﹣=2﹣=3﹣3﹣（7﹣4 ） ﹣3﹣7+4﹣8． 20． 解：（1）方程变形得：x2﹣3x﹣10=0，即（x﹣5）（x+2）=0， 可得x﹣5=0或x+2=0， 解得：x1=5，x2=﹣2； （2）这里a=3，b=﹣∵△=2+48=50， ∴x=则x1=， ，x2=﹣． ，c=﹣4，