2016美赛题目A、B翻译

A

热水浴

一个人从一个水龙头里放热水灌满浴缸，然后安顿在浴缸中，清洗和放松。不幸的是，浴缸不是一个具有二次加热系统和循环射流的水疗式浴缸，而是一个简单的水容器。过了一会儿，洗澡水就明显地变凉，所以这人让水龙头一直滴热水以重新加热洗澡水。该浴缸的设计方式是，当浴缸达到容量，多余的水将通过排水管溢出。

在空间和时间上开发一个浴缸的水的温度模型，以确定最佳的策略使浴缸的人采纳，即 使整个浴缸保持同样温度并且尽可能接近的初始温度，而没有浪费太多的水。

使用你的模型来确定你的策略在多大程度上取决于浴缸的形状和体积，浴缸的形状/体积/温度，浴缸中的人的运动。如果这个人最初填充浴缸时使用了泡泡浴剂以协助清洗，这将如何影响你的模型的结果？

除了要求的一页MCM提交摘要，你的报告必须包括给所有浴缸使用者的一页的非技术性说明以描述你的策略并解释为什么难以使洗澡水温度保持均匀。

B 太空垃圾

在地球轨道上的小碎片数量已成为日益严重的关注焦点。据估计，超过500000块的空间碎片，也被称为轨道碎片，目前被锁定为对空间飞行器构成潜在危险的目标。在2009年二月十号俄罗斯卫星kosmos-2251和美国卫星iridium-33相撞后，在新闻媒体上这个问题受到了更广泛的讨论。

已经有人提出消除碎片的一些方法。这些方法包括用小型空间运载的喷水装置和高能激光瞄准碎片的特定位置，还有设计大卫星来清扫这些小碎片。太空垃圾的范围包括从涂料碎片到废弃卫星，尺寸和质量也有很大变化范围。碎片的高速度轨道使得捕捉变得困难。

开发一个随时间变化的模型，以确定一个私营企业可以采纳的最佳方案选择或组合方案，该企业将把解决空间碎片问题作为商业机会。你的模型应该包括对成本，风险，收益，以及其他重要因素定量或定性的估计。你的模型应该能够评估单独的解决方案，以及解决方案的组合，并能够探讨各种重要的可能情景。

使用你的模型，确定商机是否存在。如果存在一个可行的商业机会作为可选的解决方案，请提供其与其他备选解决方案的比较，并且给出移除碎片的具体建议。如果商业机会不存在，提出避免撞击的创新性解决方案。除了要求的一页MCM提交摘要，你的报告必须包括二页的执行总结，介绍考虑的方案和主要的建模结果，并提供建议，是单独行动，联合行动，或不采取行动，依据你的工作作出选择。执行总结是为不具备技术背景的高层决策者和新闻媒体分析人士写的。