(完整word版)新人教版八年级下第十八章(平行四边形)同步练习及答案

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??ABE??CDE 又?DE?DF ??ABE??CDF(SAS) ?AE//CF ?AD//BC AB?BC ??ADF??CBE ?BE?DF ??CBE??ADF(SAS) AF=CE 又?AE?CF ?四边形ACEF为平行四边形。

7．解：连接DE．

∵四边形ABCD是平行四边形，

11 ∴AB//CD． ∵DF=CD，AE=AB， ∴DF//AE．

22 ∴四边形ADFE是平行四边形， ∴EF=AD=1cm．

∵AB=2AD，∴AB=2cm． ∵AB=2AD，∴AB=2AE，∴AD=AE． ∴∠1=∠4． ∵∠A=60°，∠1+∠4+∠A=180°，

∴∠1=∠A=∠4=60° ∴△ADE是等边三角形，∴DE=AE．

∵AE=BE，∴DE=BE，∴∠2=∠3 ∵∠1=∠2+∠3，∠1=60°，∴∠2=∠3=30°． ∴∠ADB=∠3+∠4=90° ∴BD=AB2?AD2?22?12=3（cm）．

18.2.1特殊的平行四边形（矩形）

一、选择题：1.A、2.B、3.C、 4.48、 5.相等且平行、 相互平分且相等、90、

6、解：?ABCD为矩形， ?AC?BD OA?OD ??AOD?120? ??OAD??ODA?(180??120?)?2?30? ?Rt?ADB AB=4 ?AD?8 SABCD?AB?AD?6?8?48

7.证明：∵矩形ABCD ∴AB?CD ?B??C

∵M是BC中点 ∴BM=CM ?△ABM≌△MCD（SAS) 又∵∠AMD=90 ∴∠AMB+∠DMC=90 ∵∠AMB=∠DMC=45? ∴∠MAB=∠AMB=∠DMC=∠MDC=45? 设:AB=BM=MC=DC=X ∵CABCD?48 ∴AB=BC=24 ?3x?24 x?8 SABCD?128

8 解：设AB=CD=x，AD=8-x， 由DE=2，∴AE=6-x，

∵?AEF??CED?90? ?AFE??DCE?90? ∴?AEF??DCE ?CED??AFE 又? EF=EC，∴△AEF≌△DCE（ASA） 6-x=x， x=3.

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AE=6-3=3， ∵AF=ED=2， ∴BF=3-2=1， CF=12?(2?3)2?26

18.2.2特殊的平行四边形（菱形）

1.D、2.D、3.8、4.6、5.18、6.

12、7.183、 58.证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠FAE=∠AEB ∵AE平分∠BAD ∴∠FAE=∠BAE=∠AEB ∴AB=BE ∵AF∥BE，EF∥AB

∴ABEF是平行四边形 ∴AB=EF=BE=AF ∴ABEF是菱形

9.⑴证明：∵DE∥AC，AE∥BD， ∴四边形AODE是平行四边形，

∵ABCD是矩形，∴OA=OD， ∴平行四边形AODE是菱形。

⑵ 四边形AODE是矩形。 证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形， ∵ABCD是菱形，∴OA⊥OD， ∴平行四边形AODE是矩形。

18.2.2特殊的平行四边形（正方形）

1.D、2.A、3.D、 4.∵ABCD正方形∴AB=BC ∵△BCE是等边三角形 ∴BE=BC=AB，∠EBC=60° ∴∠ABE=30°∵BE=BC=AB ∴∠BAE=75° ∴∠EAD=15°

5. 证明：∵ABCD、CEFG都是正方形， ∴BC=CD，CG=CE，∠BCG=∠DCE=90°， ∴ΔBCG≌ΔDCE， ∴∠CBG=∠CDE， ?BG=DE

6. （1）AE=BF证明：?在正方形ABCD中 AB=BC, ∠ABC=∠C=90° 又∵BE=CF ∴⊿ABE≌⊿BCF﹙SAS﹚ ∴AE=BF

（2）由（1）知∠BAE=∠CBF ∵∠BAE+∠AEB=90° ∴∠CBF+∠AEB=90° 即∠BGE=90° ∴AE⊥BG