浦东新区2019学年第二学期初二数学期末试卷及答案

浦东新区2019学年第二学期初二年级数学学科

期末教学质量监控测试题

（满分100分，考试时间90分钟） 题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 考生注意：1．本试卷含六个大题，共25题； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解答的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）

1．如果一次函数y?mx?m?m的图像经过原点，则m的值为…………………… ( )

（A）0或1； （B）1； （C）0； （D）不存在．

2．下列方程是二项方程的是…………………………………………………………… ( )

（A）2x?0； （C）

22

（B）x?x?0；

213x?1?0； （D）y4?2x2?1. 23．下列命题正确的是………………………………………………………………………( )

（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （B）一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形； （C）两条对角线相等的四边形是矩形； （D）对角线互相垂直的四边形是菱形．

4．以下描述AB和BA的关系不正确的是………………………………………………( )

（A）方向相反；

（B）模相等； （D）相等.

（C）平行；

5．下列各事件中，属于必然事件的是…………………………………………………… ( )

（A）抛一枚硬币，正面朝上；

（B）早上出门，在第一个路口遇到红灯；

（C）在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°； （D）5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书．

6．已知菱形的一边与等腰直角三角形的直角边等长，若菱形的一个角是30°，则菱形和等腰直角三角形的面积之比为…………………………………………………………( ) （A）1：1； （C）1：2；

（B）2：3； （D）2：1.

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．已知一个一次函数图像与直线y?2x?1平行，且在y轴上的截距为3，该一次函数的解

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析式是 .

8．一次函数y?2x?m?1的图像不经过第四象限，那么m的取值范围是 . 9．一个n边形的内角和是1800°，则n=_____．

10. 已知一次函数y?kx?b（k、b为常数）的图像如图所示，那么关于x的不等式kx?b?0的解集是 ．

3Oyy=kx+b1311．方程x?9?0的根是 ．

312．方程2x?3??x的根是 ．

4x第10题图 13．一辆汽车，新车购买价18万元，每年的年折旧率为x，如果该车在购买满两年后的折

旧价值为12.25万元，求年折旧率x的值.那么可以列出关于x的方程是 （只列方程，无需求解）． ． 14．计算：AB?AC?BC? ．

15．两道单选题都有A、B、C、D四个选项，小杰做不出就瞎猜答案，那么两道题恰好都

被他猜对的概率是 ．

16．如图，梯形ABCD的上底AD的长度为a，中位线的长为m，E、F分别为两条对角线

BD、AC的中点，联结EF，则线段EF的长为 .（用含a、m的代数式表示）

AEDAD EF BCF

BC D'第16题图 第18题图

17．如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成3、5两段，那么这个

平行四边形的周长为 ． 18．如图，已知矩形ABCD的长AD = 9，AB = 3，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠

后折痕EF的长是 ．

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三、简答题（本大题共4题，第19、20题，每题6分，第21、22题，每题7分，满分26分）

19．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上中点，DE∥AB，设AD?a，AB?b， （1）用含a、b的式子表示向量DC；

（2）求作：a?b．（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．

AD

BCE

第19题图

20．有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，A（等边三角形），B（平行四边形），C（菱形），D（等腰梯形），小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出两张牌.

(1)用树形图表示摸出两张牌的所有等可能的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）； (2)求摸出的两张牌面图形都是中心对称的概率.

?x2?5xy?6y2?0，21．解方程： ?

?2x?y?15?0.

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22．春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”. 由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施. 下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时~8时气温随着时间变化的情况，其中0时~5时，5时~8时的图像分别满足一次函数关系. 请你根据图中信息，判断次日0时~8时对这种植物是否需要采取预防措施. y(℃) 第22题图 05358x（时）-3四、解答题（本大题共4题，第23题8分，第 24、25题，每题9分，第26题12分，满分38分） 23．如图，已知△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC. （1）求证：AD=EC； （2）当?BAC?90?时，求证：四边形ADCE是菱形.

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AOBD第23题图 EC