2020届高考文科数学大二轮复习冲刺经典专题基础保分强化训练三2

基础保分强化训练(三)

1－i2

1．已知＝(1＋i)(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为( )

z11

A．－－i

2211C.－i 22答案 B

1－i2

解析 ∵＝(1＋i)，∴z＝

1－i

1＋i

11B．－＋i

2211D.＋i 22

z2

1－i1＋i1111＝＝＝－－i，∴z＝－＋i.故选B. 2i－22222

－

2．设命题p：?x∈R，x－x＋1≤0，则綈p为( ) A．?x∈R，x－x＋1>0 C．?x∈R，x－x＋1≤0 答案 A

解析 ∵命题p：?x∈R，x－x＋1≤0，∴綈p为?x∈R，x－x＋1>0.故选A. 3．已知集合A＝{x∈Z|x－4x<0}，B＝{x∈Z|0

解析 因为A＝{x∈Z|x－4x<0}，所以A＝{1,2,3}，因为B＝{x∈Z|0

4．执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x的值的个数为( )

22

3

2

3

2

3

2

3

2

32

B．?x∈R，x－x＋1>0 D．?x∈R，x－x＋1≥0

3

2

32

B．{x|1

A．1 B．2 C．3 D．4 答案 B

解析 根据题意，该框图的含义是： 当x≤2时，得到函数y＝x－1； 当x>2时，得到函数y＝log2x. 因此，若输出的结果为1时，

①若x≤2，得到x－1＝1，解得x＝±2； ②若x>2，得到log2x＝1，解得x＝2(舍去)．

因此，可输入的实数x的值可能为－2，2，共有2个．故选B.

π

5．已知函数f(x)＝cos(x＋θ)(0<θ<π)在x＝时取得最小值，则f(x)在[0，π]上的单调递增

3区间是( )

A.?

2

2

?π，π?

??3?

B.?D.?

?π，2π?

3??3??2π，π? ?

?3?

?2π?C.?0，?

3??

答案 A

ππ4πππ

解析 因为0<θ<π，所以<＋θ<，又f(x)＝cos(x＋θ)在x＝时取得最小值，所以＋

33333

θ＝π，θ＝

2π2π2π5π2π5π?2π?，所以f(x)＝cos?x＋?.由0≤x≤π，得≤x＋≤.由π≤x＋≤，3?333333?

得

π?π?≤x≤π，所以f(x)在[0，π]上的单调递增区间是?，π?，故选A. 3?3?

6．如图所示的几何图形中，ABCD为菱形，C为EF的中点，EC＝CF＝3，BE＝DF＝4，BE⊥EF，DF⊥

EF，现在几何图形中任取一点，则该点取自Rt△BCE的概率为( )

1A. 91C. 7答案 D

1

解析 ∵EC＝3，BE＝4，BE⊥EC，∴BC＝5.又由题可知BD＝EF＝6，AC＝2BE＝8，∴S△BEC＝S△DFC＝

2×3×4＝6，S菱形ABCD1B. 81D. 6

161＝·AC·BD＝24，由几何概型概率公式可得，所求概率为P＝＝，即该点224＋6＋66

1

取自Rt△BCE的概率为.故选D.

6

7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

27

A. B．27 C．272 D．273 2答案 D

解析 在长、宽、高分别为3,33，33的长方体中，由几何体的三视图得几何体为如图所示的三棱锥C－BAP，其中底面BAP是∠BAP＝90°的直角三角形，AB＝3，AP＝33，所以BP＝6，又棱CB⊥平1111

面BAP且CB＝33，所以AC＝6，所以该几何体的表面积是×3×33＋×3×33＋×6×33＋

2222×6×33＝273，故选D.

8．已知抛物线C：y＝2px(p>0)的焦点为F，过F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，若AF，BF的中点在y轴上的射影分别为M，N，且|MN|＝43，则抛物线C的准线方程为( )

A．x＝－1 3

C．x＝－

2答案 D

解析 设AF，FB的中点分别为D，E，则|AB|＝2|DE|，由题得|DE|＝

43

＝8，所以|AB|＝16，设πsin

3

B．x＝－2 D．x＝－3

2

A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＋p＝16，∴x1＋x2＝16－p，联立直线和抛物线的方程得y＝2px，????x－p?，y＝－3?2?????

2

325p2

∴3x－5px＋p＝0，所以16－p＝，∴p＝6，所以抛物线的准线方程为x＝－3.故选D.

43→→

11S△BCD9．在△ABC中，D为三角形所在平面内一点，且AD＝AB＋AC，则＝( )

32S△ABD1112

A. B. C. D. 6323答案 B

11

解析 如图，由题意可知，点D在平行于AB边的中位线EF上且满足DE＝AB，S△ABD＝S△ABC，S△ACD3211S△BCD1?11?＝S△ABC，∴S△BCD＝?1－－?S△ABC＝S△ABC，∴＝，故选B.

36S△ABD3?23?

→