2019年江苏省南通市中考数学试题（含解析）

南通市2019年初中毕业、升学考试试卷

数 学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列选项中，比—2℃低的温度是（ ）

A．—3℃ B．—1℃ C．0℃ D．1℃

2．化简12的结果是（ ）

A．43 B．23 C．32 D．26

3．下列计算，正确的是（ ）

A．a2?a3?a6 B．2a2?a?a C．a6?a2?a3

3（a2）?a6 D．

4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱

5．已知a、b满足方程组??3a?2b?4,则a+b的值为（ ）

?2a?3b?6, A．2 B．4 C．—2

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D．—4

6．用配方法解方程x2?8x?9?0，变形后的结果正确的是（ ） A．?x?4?2??9 B．?x?4?2??7 C．?x?4?2?25 D．?x?4?2?7

7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3（如图）．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

8．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED读数为（ ）

A．110° B．125° C．135° D．140° 9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图像，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是（ ）

A．25min~50min，王阿姨步行的路程为800m B．线段CD的函数解析式为s?32t?400 （25?t?50） C．5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快

23t?20）?1200（5?t?20） D．曲线段AB的函数解析式为s??（

10．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时

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针旋转α（0<α<120°）得到?AB'C'，B'C'与BC，AC分别交于点D，

?AEC'的面积为y，E。设CD?DE?x，则y与x的函数图像大致为（ ）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程）

0（3?1）? ． 11．计算：22?12．5G信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为 ．

13．分解因式：x3?x? ．

14．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF= 度．

15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有

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x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程

为 ．

16．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为 cm．

17．如图，过点C（3,4）的直线y?2x?b交x轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线y?（x?0）过点B，将点A沿y轴正方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上，则a的值为 ． 18．如图，ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上

3PD的最小值等于 ． 2kx的一动点，则PB?三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分8分）解不等式：集．

20．（本小题满分8分）先化简，再求值：??m??m?2?2．

4x?1?x?1，并在数轴上表示解34m?4?m?2，其中??2m?m21．（本小题满分8分）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接AC并延长到点D，使CD=CA．连接BC并延长到点E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？

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