山西省山大附中高二数学12月月考试题

山西大学附中高二年级十二月月考数学试题

考试时间：90分钟

一、选择题：（每小题3分，共36分） 1、若命题“p或q”为真，“非p”为真，则 （ ） A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假

D．p假q假

2. 已知向量a?(2,?3,5)与向量b?(?4,x,y)平行,则x,y的值分别是（ ） A．6和–10 B．–6和10 C．–6和–10 D．6和10 3、椭圆4x?5y?20的焦点坐标（ ）

A．(?3,0),(3,0) B．(0,?3),(0,3) C．(?1,0),(1,0) D．(0,?1),(0,1)

4. “m?n?0”是“方程mx?ny?1”表示焦点在y轴上的椭圆”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.已知命题p:\?x??1,2?,x2?a?0\，命题q:\?x?R,x2?2ax?2?a?0\，若命题“p?q” 是真命题，则实数a的取值范围是（ ）

A．a??2或a?1 B. a??2或1?a?2 C. a?1 D. ?2?a?1

6.在?ABC中，B(?2,0),C(2,0)，AB,AC边上的中线长之和为30，则?ABC的重心的轨迹方程（ ）

2222x2y2??1(x?0) A．

10096x2y2??1(x?0) C．

10096x2y2??1(y?0) B．

96100x2y2??1(y?0) D．

10096

7. ?，?为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：

①a//?、b ??；②a⊥?、b //?；③a⊥?、b ??；④a//?、b//?且

a与?的距离等于b与?的距离，其中是a⊥b的充分条件的有 （ ）

A．①④ B．① C．③ D．②③

x2y28．点P在椭圆2?2?1(a?b?0)上，F1,F2分别是其左右焦点，若PF1?2PF2，

ab用心 爱心 专心

1

则该椭圆离心率的取值范围是 （ ） A．?,1?

?1??3?B．?,1?

?1??3?C．?0,?

??1?3?D．?0,?

3?1???229．如图，A、B、C分别为x?y=1(a＞b＞0)的顶点与焦点，

22ab若∠ABC=90°，则该椭圆的离心率为 ( ) A.

－1＋522

B．1－ C.2－1 D. 222

x2y210．如果椭圆??1的弦被点A(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程是（ ）

369 A．2x?y?8?0 B．x?2y?8?0 C．2x?y?8?0 D．x?2y?8?0 11.平面?的斜线 AB 交?于点 B，过定点 A 的动直线l与 AB 垂直，且交? 于点 C，则动 点 C 的轨迹是（ ）

A．一条直线 B．一个圆 C．一个椭圆 D．以上都不对

2212. 椭圆x?y?1的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得

1612A1点在平面B1A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ）

A.30 B.45 C.60 D.75 二．填空题：（每空3分，共12分）

2213．下列命题 ：①命题“若x?1，则x?1”的否命题为：“若x?1，则x?1”； 2②“x??1”是“x?5x?6?0”的必要不充分条件．；③命题“?x?R，使得

2x2?x?1?0”的否定是：“?x?R， 均有x?x?1?0”．； ④命题“若x?y，

则sinx?siny”的逆否命题为真命题．”中,其中正确命题的序号是

y2x21??1的离心率是，则m的值等于 14. 若椭圆9m?92?15.在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?1．若二面角C?AB?C1的大小为60，则点

C 到平面ABC1的距离 ．

16．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，已知DA?DC?4,DD1?3，则异面直线A1B与

B1C所成角的余弦值 。.

用心 爱心 专心

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山西大学附中高二年级十二月月考数学试题(答题纸)

一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．） 题1 号 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二．填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13． 14． 15． 16． 三．解答题（本大题共5小题，共52分．） 17．设集合A=???,?2??3,???，关于x的不等式(x?2a)(x?a)?0的解集为B(其中

a<0)，设p:x?A, q:x?B,且?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范

围.

18. 已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半， 求：（Ⅰ）动点M的轨迹方程；

（Ⅱ）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

用心 爱心 专心

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19已知椭圆c的焦点分别为F长轴长为6，设直线y?x?2 交F2(22,0)，1(?22,0)、椭圆c于A、B两点。（Ⅰ）求线段AB的中点坐标；（Ⅱ）求?OAB的面积。 用心 爱心 专心

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