九年级数学家庭作业 姓名：

九年级数学家庭作业 姓名：

一、

填空题(24’)

1．已知等腰三角形的顶角是直角，则底边上的高与底边的比是 。 2．若方程ax2+x=2x2+1是一元二次方程，则a的取值范围是 。 3．已知一元二次方程x2-3x+2=0的两根x1,x2，则x1+x2= ,x1-x2= . 4．已知a?12?b?13和c2-10c+25互为相反数，则a、b、c为三边的三角形为 。 5．已知菱形较大角是较小角的三倍，并且高为4cm，则这个菱形的面积是 。

6．梯形的上、下底长分别为7cm和20cm，腰长为3cm，则另一个腰x的长度的取值范围

是 。

7．若关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是 。 二、

选择题(3×6’=18’)

8．把方程?x?5??x?5???2x?1?2?0，化为一般形式………………（ ）

（A）5x2-4x-4=0 （B）x2-5=0 （C）5x2-2x+1=0

（D）5x2-4x+6=0

9．在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：3：2：4，则四边形ABCD

是………………………………………………………………………（ ） （A）任意四边形 （B）平行四边形 （C）直角梯形 （D）等腰梯形 10．若直角三角形三条边为2，4，a，则a的取值可以有……………（ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

11．下列条件能判断四边形是菱形的是…………………………………（ ）

（A）对角线相等 （B）对角线互相平分 （C）对角线互相垂直 （D）对角线互相垂直平分

12．一元一次方程x2+px+q=0两根是3，4，则二次三项式x2+px+q可分解

学校_____________ 姓名 班级 座位号

为………………………………………………………………………（ ） （A）（x+3）（x-4） （B）（x-3）（x+4） （C）（x-3）（x-4） （D）（x+3）（x+4） 13．若关于x的一元二次方程?a?c?x2?bx?a?c?0有两个相等的实数根那么以a，b，c为三边长的4三角形是…………………………………（ ）

（A）以a为斜边的直角三角形 （B）以c为斜边的直角三角形 （C）以b为底边的等腰三角形 （D）以b为底边的等腰三角形 三、

计算与证明(58’)

14．已知方程2x2?mx?6?0的一个根是2，求另一根及m的值。(6’)

15．如图，延长Rt△ABC的直角边BC至D，点E在BD的中垂线上，连结DE叫AC于F，求证：点E在AF的垂直平分线上。（7’）

E A F

16．已知△ABC中∠BAC=90°，AD是高，∠ABC的平分线交AD于点E，EF∥BC，交AC于点F，求证：AE=CF（8’）

17．解方程(16’)

（1）4?1?x??9?0 （2）5x?x?3??6?2x

2A E F B D C

2（3）x2?2x?5?0 （4）?2x?1??4?2x?1??4?0

1??18．已知关于x的方程x2??2k?1?x?4?k???0 (12’)

2??（1） 求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根

（2） 能否找到一个实数k，使方程的两实数根互为倒数？若能找到，求出k的值，若不能，请说明

理由。

（3） 当等腰三角形ABC一边长a =4，另两边长b，c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。

19．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，面积S=9

已知A（1，0）， B（0，3） (9’) （1） 求C、D两点的坐标

（2） 取E点（0，1）连结DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB

C y B E F A x D O