形式逻辑笔记-考试必备

O _ _ + + + 性质判断主、谓项的周延性

周延：在一个性质判断中，其主项（或谓项）的全部外延都得到形式的断定。反之，不周延。 结论：

第一、 全称判断的主项都周延（A、E主周） 第二、 特称判断的主项都不周延（I、O主不周） 第三、 肯定判断的谓项都不周延（A、I谓不周） 第四、 否定判断的谓项都周延（E、O谓周）

周延表（前不周，后不周；后不周，前可周可不周）

判断类型 全肯A 全否E 特肯I 特否O 主项 周延 周延 不周延 不周延 谓项 不周延 周延 不周延 周延

⑥关系判断：断定对象之间关系的判断 构成：关系者项、关系项、量项

二元关系：R（a、b）对称性——对称、反对称、非对称 传递性——传递、反传递、非传递

⑦联言判断：断定几种事物情况同时存在的判断。构成：联言支，联结词。逻辑形式：p并

且q。写作p∧q （p合取q）。联言词：不但……而且……；既 ……又……；不仅……还……；虽然……但是……

⑧选言判断：断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。构成：选言支，联结词。 相容的选言判断：断定几个选言支中至少有一个为真并且可以同真的选言判断。逻辑形式 p或者q。写作p∨q （p析取q）。联言词：也许……也许……等 不相容的选言判断：断定几个选言判断就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言

判断。逻辑形式：p∨q （p不相容析取q）。联言词：要么……要么……

⑨假言判断：条件判断。断定某一事物情况的存在（或不存在）是另一个事物情况存在（或

不存在）的条件的判断。p前件，q后件

充分条件假言判断：断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断。逻辑形式：如果

p,那么q。写作p→q （p蕴涵q）。联言词：如果……那么……；一旦……就……

必要条件假言判断：断定事物情况之间具有必要条件关系的假言判断。逻辑形式：只有p，

才有q。写作p←q （p逆蕴涵q）。联言词：除非……才……；只有……才……

充分必要条件假言判断：断定事物情况之间具有充分必要条件关系的假言判断。逻辑形式：

p当且仅当q。p>q （p等值q）。联言词：如果……那么……并且只有…才

▲ 如果p是q的充分条件，那么q就是p的必要条件； 如果q是p的必要条件，那么p就是q的充分条件。

充分条件：p→q有p必有q，没p未必没q；没q必然没p,有q未必有p 必要条件：p←q没p必没q，有p未必有q；有q必有p,没q未必没p 充分必要条件：p>q 有p必有q，没p必没q

⑩负判断：否定某个判断的判断，又叫判断的否定。逻辑形式：并非p。写作﹁p

简单判断的负判断：并非所有S是P 等值于 有些S不是P (非A→O) 并非所有S不是P 等值于 有些S是P (非E→I) 并非有些S是P 等值于 所有S不是P（非I→E） 并非有些S不是P 等值于 所有S是P （非O→A） 并非某个S是P 等值于 某个S不是P 并非某个S不是P 等值于 某个S是P

复合判断的负判断：并非（p并且q） 等值于 非p或非q ←都真时真 并非（p或者q） 等值于 非p且非q ←都假时假

并非（要么p，要么q）等值于（p且q）或（非p且非q）一真时真 并非（如果p，那么q）等值于 p并且非q ←前真后假时假 并非（只有p，才q） 等值于非p并且q ←前假后真时假

并非（p当且仅当q）等值于（p且非q）或（非p且q）一真一假时假 并非（并非p） 等值于p←双重否定

联言判断 选言判断 假言判断 负判断真值表 P + + _ _ 联言判断 相容的选言判断 不相容的充分条件必要条件充分必要负判断 选言判断 假言判断 假言判断 条件假言 q + _ + _ p∧q + _ _ _ 合取 p∨q + + + _ 析取 P∨q _ + + _ 不相容析取 p→q + _ + + 蕴涵 p←q P+ + _ + 逆蕴涵 >q + _ _ + 等值 ﹁p _ _ + + 非 都真时真 都假时假 一真时真 前真后假时假 前假后真时假 一真一假时假

推理

25、推理：依据一个或几个已知的判断得到另一个新判断的思维形式。 26、推理的构成：前提（推理所依据的判断）；结论（推理所得到的判断） 推理的有效性：形式有效性。当且仅当有此推理形式的任一推理都不出现真前提和假结

论。（不能通过结论的真假来看有效无效）（推理有效，前提真实）

27、推理的种类

演绎推理：从一般到个别

归纳推理：从个别到一般 }根据思维进程不同 类比推理：从个别到个别

必然性推理：前提蕴涵结论，前提真，结论一定真

或然性推理：前提不蕴涵结论，前提真，结论仅仅可能为真} 前提结论是否有必然联系

直接推理：以一个判断为前提推出结论的推理。前提和结论都是性质判断 ① 对当关系的直接推理：在同一素材的各种性质判断之间进行的推理。（16个有效式） →矛盾关系的推理SAP→￣SOP；SEP→￣SIP； SIP→￣SEP；SOP→￣SAP(技术有限) ￣SAP→SOP；￣SEP→SIP ；￣SIP→SEP；￣SOP→SAP. →差等关系的推理SAP→SIP；SEP→SOP；￣SIP→￣SAP；￣SOP→￣SEP →反对关系的推理SAP→￣SEP；SEP→￣SAP →下反对关系的推理￣SIP→SOP；￣SOP→SIP

② 判断变形的直接推理：通过改变前提的直言判断的形式从而推出结论的直接推理 →改变前提的质。肯变否，否变肯

换质法：通过改变前提的质，从而得出结论的直接推理方法 SAP→SE￣P；SEP→SA￣P；SIP→SO￣P；SOP→SI￣P

→改变前提的主、谓的位置。 质相同，主谓换，前不周后不得周

换位法：通过交换前提中主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。 SAP→PIS； SEP→PES； SIP→PIS ▲O判断不能换位 间接推理：

简单判断的推理： 复合判断的推理：

三段论：由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理。又称直言

三段论。S小项，M中项，P大项；有S的是小前提，有P的是大前提。

三段论的公理：一类对象的全部是什么或不是什么，那么对象中的部分是什么或不是什

么。

▲三段论的一般规则：

三个概念中周延，大项小项莫扩展。一特得特否得否，两特两否结论难。 1、 一个正确三段论，有且只有三个不同的项。违反，则犯“四项错误”。 2、 中项至少要周延一次。违反，则犯“中项两次不周延错误”

3、 在前提中不周延的项，到结论中不得周延。违反，则犯“大项或小项不当周延” 4、 两个否定前提推不出结论。

5、 如果前提有一否定，则结论否定；如果结论否定，则前提有一否定。 6、 两个特称前提不能推出结论。

7、 如果两个前提中有一个是特称的，那么，结论也是特称的。

三段论的格（由中项在前提中的不同位置所构成的三段论的不同形式） 大前提 小前提 结论 第一格 M P S M S —P 第二格 P M S M S —P 第三格 M P M S S —P 第四格 P M M S S —P 小前提须是肯定的 大前提须是全称的 前提中须有一个是否定的 大前提须是全称的 小前提须是肯定的 结论须是特称的 两前提有一否定，则大前提全称 若大前提肯定，则小前提全称 如小前提肯定，则结论特称 任何一个前提都不能是特称否定 结论不能是全称肯定A 证明：1、先把某一格的图画出来→2、用反证法，假设对立面→3、找出不符合规则的地方→4、得出假设不成立 题型：.有效三段论结论为O，推导具体格

三段论的式（前提和结论的质、量组合形式）可能式256个，有效式24个，弱式5个

第一格 AAA EAE AII EIO （AAI） (EAO) 第二格 AEE EAE AOO EIO （AEO） (EAO) 第三格 AAI EAO AII EIO IAI OAO 第四格 AAI EAO AEE EIO IAI (AEO)

28、联言推理：前提或结论为联言判断的推理。

种类：

→分解式：由前提中联言判断的真，推出其任一支判断真的联言推理。 p∧q →p 或 p∧q ∴ q

→组合式：由前提中全部支判断真，推出联言判断真的联言推理。 p ，q ∴ p∧q

选言推理：前提中有一个是选言判断的推理。 种类：

→不相容的选言推理

规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支 肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支

否定肯定式：p不相容析取 q ，非p ∴q 肯定否定式：p不相容析取 q ， p ∴ 非q →相容的选言推理

规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支