成人高考高等数学模拟试题和答案解析

三种解法各有优劣，但公式法更容易理解和掌握．建议考生根据自己的熟悉程度，牢记一种方法． 28．本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法． 【解析】 首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有 这显然要比对y积分麻烦． 在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积． 旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是： 解 画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影部分，则有阴影部分的面积