人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》章末检测题含答案

15．在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s=v0t﹣gt（其中g是常数，通常取10m/s）．若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面 m． 16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

x与直线y=

交

2

2

于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标： ．

三．解答题（共6小题） 17．已知二次函数y=﹣x+2x．

（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；

（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式．

2

18．已知在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣+bx+c与x轴相交于

点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点， （1）求抛物线的表达式；

（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；

（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

19．进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气．商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务．

（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式； （2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围； （3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

20．如图，△OAB是边长为2+的等边三角形，其中O是坐标原点，

顶点B在y轴正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．

（1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；

（2）当A′E∥x轴，且抛物线y=﹣x+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；

（3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．

2