（修改过的）2012最新版本习题册上册解答

第8次课（上） 相对论时空观

１．在某地发生两个事件，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，求乙相对于甲的运动速度。

２．一静止长度为l0的火箭以速度v相对地面运动，从火箭前端发出一个光信号，对火箭和地面上的观察者来说，光信号从前端到尾端各用多少时间。

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３．一艘宇宙飞船的船身固有长度为L =90m，相对于地面以 0.8c的速度在地面观测站的上空飞过。 (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

４．地球上某一天文台发现，一只以速率0.60c向东航行宇宙飞船将在5秒钟后同一个以0.80c速率向西飞行的慧星相撞，试问：（1）飞船中的宇航员看到慧星以多大速率向他们运动；（2）按飞船上的时钟计，还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。

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第9次课（上） 相对论动力学基础

1．一个电子被电压为106V的电场加速后，其质量多大？速度多大？

２．一个立方体的静质量为 ｍ０，体积为 ｖ０，当它相对某惯性系 S 沿一边长方向以 v 匀速运动时，静止在 S 中的观察者测得其密度为多少？

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３．一电子以0.99c(c为真空中光速)的速率运动。试求：(1) 电子的总能量是多少？(2) 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m=9.11×10 kg)

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4.证明：相对论中的动能与动量的关系为Ek=P2/（m+m0），m0为粒子的静质量，m为粒子的相对论

2质量。（2）证明：E2?p2c2?E0，在v<

(2E0Ek?Ek2)1/2明：一粒子的相对论动量可以写成p?

c

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