2018中考数学试题分类汇编考点18相交线与平行线含解析

2018中考数学试题分类汇编：考点18相交线与平行线

一．选择题（共30小题）

1．（2018?邵阳）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（ ）

A．20° B．60° C．70° D．160° 【分析】根据对顶角相等解答即可． 【解答】解：∵∠AOD=160°， ∴∠BOC=∠AOD=160°， 故选：D．

2．（2018?滨州）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°

【分析】依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°． 【解答】解：如图，∵AB∥CD， ∴∠3+∠5=180°， 又∵∠5=∠4， ∴∠3+∠4=180°， 故选：D．

3．（2018?泰安）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对

边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（ ）

A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44°

【分析】依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出∠1=44°﹣30°=14°． 【解答】解：如图，∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=44°，

根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°， ∴∠1=44°﹣30°=14°， 故选：A．

4．（2018?怀化）如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（ ）

A．30° B．60° C．45° D．120°

【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠2=∠1， ∵∠1=60°， ∴∠2=60°． 故选：B．

5．（2018?深圳）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°

【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论． 【解答】解：∵直线a，b被c，d所截，且a∥b， ∴∠3=∠4， 故选：B．

6．（2018?绵阳）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）

A．14° B．15° C．16° D．17°

【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．

【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°， ∴∠EBC=16°， ∵BE∥CD， ∴∠1=∠EBC=16°， 故选：C．

7．（2018?泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）

A．50° B．70° C．80° D．110°

【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD=∠CAD=50°，进而得出答案． 【解答】解：∵∠BAC的平分线交直线b于点D， ∴∠BAD=∠CAD， ∵直线a∥b，∠1=50°， ∴∠BAD=∠CAD=50°，

∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°． 故选：C．

8．（2018?乌鲁木齐）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（ ）

A．20° B．30° C．40° D．50°

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．

【解答】解：∵直尺对边互相平行， ∴∠3=∠1=50°，

∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°． 故选：C．

9．（2018?孝感）如图，直线AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2的度数为（ ）

A．42° B．50° C．60° D．68°

【分析】依据三角形内角和定理，即可得到∠ABC=60°，再根据AD∥BC，即可得出∠2=∠ABC=60°．

【解答】解：∵∠1=42°，∠BAC=78°， ∴∠ABC=60°， 又∵AD∥BC， ∴∠2=∠ABC=60°， 故选：C．

10．（2018?衢州）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（ ）

A．112° B．110° C．108° D．106°

【分析】由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．

【解答】解：∵∠AGE=32°， ∴∠DGE=148°，

由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°，