江西省2017届高三上学期第一次联考数学试卷理科Word版含解析

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2016-2017学年江西省高三（上）第一次联考数学试卷 （理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|x2≤1}，B={x|x＜a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（ ） A．D．[1，+∞） （﹣∞，1） B．（﹣∞，﹣1] C．（1，+∞） 2．函数y=

的定义域是（ ）

A．B．（﹣1，3） （﹣1，3] C．（﹣1，0）∪（0，3） D．（﹣1，0）∪（0，3] 3．下列命题中：

①“?x0∈R，x02﹣x0+1≤0”的否定； ②“若x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；

③命题“若x2﹣5x+6=0，则x=2”的逆否命题； 其中真命题的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．幂函数f（x）=（m2﹣4m+4）xA．1或3

B．1

C．3

D．2

，则F（x）是（ ）

在（0，+∞）为增函数，则m的值为（ ）

5．已知函数f（x）=﹣2|x|+1，定义函数F（x）=A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数

6．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是边AA1，CC1的中点，点M是BB1上的动点，过点E，M，F的平面与棱DD1交于点N，设BM=x，平行四边形EMFN的面积为S，设y=S2，则y关于x的函数y=f（x）的解析式为（ ） A．

，x∈[0，1]

B．

C．

D．，x∈[0，1]

7．若函数f（x）=log2（x2﹣ax﹣3a）在区间（﹣∞，﹣2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，4） B．（﹣4，4] C．（﹣∞，4）∪[2，+∞） D．[﹣4，4） 8．函数y=

的大致图象是（ ）

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A． B． C． D．

9．函数y=ln（ex﹣x+a）（e为自然对数的底数）的值域是正实数集R+，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1） B．（0，1] C．（﹣1，0] D．（﹣1，+∞） 10．已知f'（x）为f（x）的导函数，若f（x）=ln，且ba+b的最小值为（ ） A．

B．

C．

D．

dx=2f'（a）+

﹣1，则

11．已知函数f（x）和f（x+1）都是定义在R上的偶函数，若x∈[0，1]时，f（x）=（）

x

，则（ ）

B．f（﹣）＜f（）

C．f（﹣）=f（） D．f（﹣）

A．f（﹣）＞f（） ＜f（）

12．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”．给出下列函数： ①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=ex+1；④f（x）=函数”的个数有（ ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题（本小题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若方程x2﹣mx+m﹣1=0有两根，其中一根大于2一根小于2的充要条件是 ． 14．设A，B是非空集合，定义A?B={x|x∈A∪B且x?A∩B}．已知M={y|y=﹣x2+2x，0＜x＜2}，N={y|y=2x﹣1，x＞0}，则M?N= ．

，其中“H

15．若函数f（x）=（a＞0，且a≠1）的值域是R，则实数a的取值范

围是 ．

16．给出下列四个命题：

①函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；

②已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x2﹣|x|； ③函数y=④函数y=

的图象可由函数y=

图象向右平移一个单位得到；

．

图象上的点到（0，1）距离的最小值是

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