虹口区2017学年度第一学期教学质量监控测试

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高三数学 试卷

（时间120分钟，满分150分） 2017.12

一．填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题5分，本大题满分54分） 1．函数f(x)?lg(2?x)的定义域是 ．

2．已知f(x)是定义在R上的奇函数，则f(?1)?f(0)?f(1)? ． 3．首项和公比均为

1的等比数列?an?，Sn是它的前n项和，则limSn? ．

n??22?:3:4

b:c?A,?B,?C所对的边分别是a,b,c，4．在?ABC中，若a:osC? ．，则c

5．已知复数z?a?bi(a,b?R)满足z?1，则a?b范围是 ．

6．某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是 ．

7．已知M、N是三棱锥P?ABC的棱AB，PC的中点，记三棱锥P?ABC的体积为V1，三棱锥N?MBC的体积为V2，则

V2等于________. V1x28．在平面直角坐标系中，双曲线2?y2?1的一个顶点与抛物线y2?12x的焦点重合，

a则双曲线的两条渐近线的方程为 ．

9．已知y?sinx和y?cosx的图像的连续的三个交点A、B、C构成三角形?ABC，则

?ABC 的面积等于__________．

x2y2??1的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于M、N两10．设椭圆43点，若?MNF2的内切圆的面积为?，则S?MNF2?________.

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?AC上，且满足11．在?ABC中，D是BC的中点，点列Pn(n?N)在直线

?????????????PnA?a?aDa1?1，则数列?an?的通项公式an? ． n?1?PnBn?Pn，若

12．设f(x)?x2?2a?x?b?2x，其中a,b?N，x?R，如果函数y?f(x)与函数

y?f(f(x))都有零点且它们的零点完全相同，则(a,b)为 ．

二．选择题（每小题5分，满分20分）

13．异面直线a和b所成的角为?，则?的范围是（ ）

A.(0,?2) B.(0,?) C.(0,?2 ] D. (0,?]

14．命题：“若x2?1，则x?1”的逆否命题为（ ）

A.若x?1，则x?1或x??1 B.若x?1，则x?1或x??1 C.若x?1，则x?1且x??1 D.若x?1，则x?1且x??1

?2xx?015．已知函数f(x)??，则f1)(?2()ff(x?2)x?0?A.2017 B.1513 C.3()?f?2(017)??f?（ ）．

20173025 D. 22C16．已知Rt?ABC中，?A?90?，AB?4，AC?6．在三角形所

??????????????在的平面内有两个动点M和N，满足AM?2，MN?NC，

????则BN的取值范围是（ ） A.?32,?B.34?? ?4,6?

AB2?2?C.?25,42? D. ?63?122,63?122 ???33??

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