面向对象的三维矢量GIS 数据模型及拓扑关系的建立

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面向对象的三维矢量GIS数据模型及

拓扑关系的建立

孙 敏① 唐小明② 赵仁亮① (①中南工业大学资环建院 410083) (②中国林业科学院资源信息所 100091)

【摘 要】 本文针对三维GIS拓扑空间关系的复杂性，提出了以表为基本单元的面向对象的数据模型，这种数据模型能表达网状的空间拓扑关系，较直观地反映了三维GIS中复杂的空间拓扑关系。文中还对这种结构的拓扑关系和空间数据库的动态建立作了说明。 http;//www.othermap.com测绘信息网 一、引 言

到目前为止，三维GIS一直处于理论研究阶段，虽然有三维GIS系统问世，但其功能远远不能满足人们分析问题的需要，原因主要是三维GIS理论不成熟，其拓扑关系模型一直没有解决，另外三维基础上的数据量十分大，很难建立一个有效的，易于编程实现的三维模型。采用什么样的数据模型对GIS空间拓扑关系的建立以及空间分析与操作至关重要。随着在许多行业诸如煤炭、地质、石油、矿山、城市地下管网、城市空间规划等对三维GIS的需求日益迫切，三维GIS数据模型理论近来受到许多学者的关注，在八叉树与三维边界表示法基础上提出了如基于八叉树与TIN的混合结构［1］、八叉树与TEN的混合结构［2］、面向对象的矢量与栅格一体化结构［3］以及其他结构［4］，尽管这些结构在理论上有很大的进展，但实现较困难，也难以与已有的二维GIS兼容。基于八叉树结构的缺点在于指针占用存贮空间大，重编码费时长且精度低，不宜于表示线面对象。而三维GIS中的矢量与栅格一体化在目前实现有相当的困难，且目前所提出的模型的可行性有待检验。三维GIS要比二维GIS复杂得多，如果GIS中拓扑空间基本元素分为点、线、面，那么在二维空间的GIS中，GIS的主要元素点、线、面同处于一个平面上，点的第三维坐标(高程)作为一个属性值输入，且一个面的描述只用其周边即可确定。而在三维GIS中，面元素不再只是平面，而可能是极不规则的空间曲面。描述一个面元素不能再只用其边线。面的生成与描述要用较复杂的方法，如用TIN、TEN或分块Bezier曲面、分块B样条曲面合成的方法(后两种算法适合于大面积较规则的曲面)。因而一个能直观、全面、清晰地表达三维GIS中复杂的拓扑关系，并能简捷地完成三维GIS空间数据分析和操作的数据模型成了人们研究探讨的核心。这里笔者针对三维GIS拓扑空间的复杂性，提出一种面向对象的三维GIS空间矢量网状数据模型，它以链表作为基本结构，把点、线、面、体看作是三维GIS的基本元素，以每个元素为对象设计数据结构。这种结构由面向对象的二维GIS发展而来，符合人们处理GIS基本元素对象的习惯，能较直观自然地表达三维GIS中各个对象间的拓扑关系，由面向对象的二维GIS系统向面向对象的三维GIS过渡也较易实现。

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二、面向对象三维矢量GIS数据结构

按面向对象程序设计的风格，对每一个基本元素定义一个类，拓扑关系包含在类的成员变量及成员函数中。这样程序设计中只针对每个元素，运用其成员变量，编写其成员函数，程序通过调用其成员函数即可实现拓扑关系的自动建立。用Visual C++可写出三维矢量GIS数据模型如下：http;//www.othermap.com测绘信息网

class CBasePoint //定义A基础点元素类 {

struct point{ float x;//X坐标 浮点型32位 float y;//Y坐标 浮点型32位 float z;//Z坐标 浮点型32位

}point-element;//定义点类的坐标结构 ??其他成员变量及成员函数。 }；

class CorPoint:CBasePoint //定义坐标点元素类，由基础点元素派生 {

Cpoly m-poly;//定义一个面元素变量标识该点的归属，用来在输入点后生成面

??其他成员变量及成员函数。 }； class CnodPoint:CBasePoint //定义结点元素类，由基础点元素派生http;//www.othermap.com测绘信息网 {

LINELIST m-lines;// 定义一个线表用来管理以该点为结点的线元素

??其他成员变量及成员函数。 }； class CBaseLine // 定义基础线元素类 {

POINTLIST m-points;//定义一个表结构用来管理构成线元素的所有点元素。

POINTLIST m-nodPoints;//定义一个表结构用来管理该线元素的结点；

??其他成员变量及成员函数。}；

class CnodLine: CBaseLine //定义结线元素类，由基础线类派生 {

POLYLIST m-poly;//定义一个表结构用来管理以该线作为邻边的面元素。http;//www.othermap.com测绘信息网 ??其他成员变量及成员函数。}； class Cpoly ///定义面元素类 {

LINELIST m-lineList;//定义一个表结构用来管理构成该面元素的所有线元素。

LINELIST m-lineList2;//定义一个表结构用来管理该面元素的所

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有边线元素。http;//www.othermap.com测绘信息网

LINELIST m-nodLineList;//定义一个表结构用来管理该面元素的所有结线。

POINTLIST m-pointList;//定义一个表结构管理用来生成该面元素的所有点元素。

FORMLIST m-forms;//定义一个表结构用来管理以该面元素为邻面的体。

??其他成员变量及成员函数。}； class Cform ///定义体元素类 {

POLYLIST m-polyList;//定义一个表结构用来管理构成该形体的所有面元素。

POLYLIST m-nodPolyList;//定义一个表结构用来管理该形体的所有公用面元素。

TREELIST m-WeightPoint; //定义一个树形结构用来管理不均匀体中的插值点；http;//www.othermap.com测绘信息网 ??其他成员变量及成员函数。}；

以上表结构用来保存指针，通过表结构中的这种指针来表达空间拓扑关系。

从上面的定义可以看出，每个基本元素类中包含了构成它的基本元素，也包含了由它构成的更高一级的元素。很显然上面所描述的是一个具有网状关系的数据模型，如图1所示。

图 1

“构成”是指上一级元素由下一级元素组成，“结线”是指多个面以此线为公共交线，“公共面”是指相邻两个体元素以此面作为公用面。“按算法生成”是指在许多情况下，一个曲面由输入的线生成比较困难，而由点如用TEN(四面体格网)进行构造生成一个曲面。“插值”是对不均匀体按已有点进行插值用来表达不均匀体的空间特性，这些点按相邻关系连接组成一个空间树形。http;//www.othermap.com测绘信息网

三、拓扑关系的构造及生成原理

上面所给出的数据结构中，反映出的基本拓扑关系如下： 点线关系(点为线结点，线由点构成)；点面关系(面由点通过算法生成，面包含点)；线面关系(面由线拟合生成，线为面的结线)；面体关系

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(体由面构成，面为多体公用面)。隐含的关系有：线与线关系(多线共用结点——相交)；面与面关系(多面共用结线——相交)；体与体关系(多体相邻或包含)。http;//www.othermap.com测绘信息网

这些关系基本上能全面反映已有的空间拓扑关系，由于以点、线、面、体基本对象构建，故适合于面向对象的空间操作与分析。按上面数据模型有如下拓扑关系自动构建过程，(以输入数据为例，基本元素通过指针操作而非普通变量)：

到目前为止按矢量的方式，人们输图时是以点为基本元素输入的，因而在建立拓扑关系之前，已有的基本元素只有点，所以拓扑关系的自动建立由点元素开始(在这里仍然沿用图层的概念，同一类元素看作一层，并以层来管理同一类元素)。 1.点的输入

每输入一个点，如属于某个面，按坐标点类处理并在其关系表中加入特征值或编码值，也可以是预先给定的面的编号，如属于某条线则进行线的生成。 2.线的生成

加入一个新点，将此点加入到线的点表中，起点和终点作为结点加入到线的结点表中。http;//www.othermap.com测绘信息网 3.线线关系的建立

每生成一个新线，与已有的所有可能相交的线进行求交计算：交点作为结点加入到有关线的结点表中，新线也加入到有关结点类元素的线表中。

4.面的生成

对于规则的面(如平面)按二维处理。对于不规则的面，由一系列点按一定算法生成(用分块B样条曲面合成法或分块Bezier曲面合成法，也可以用多曲线拟合法(适于直接由二维GIS中已有的等值线构造曲面))，生成后的曲面再进行填充、光照效果等处理后即可用来较真实地反映三维GIS中曲面实体。 5. 线面关系的建立

显然通过面的生成，如果线在一个面内，线面关系已经存在；当一条线不属于某一个面时则要进行线面关系的处理。经过复杂的计算可以确立如相交、相离等关系。对这种复杂关系使用相应的成员函数动态地建立相应的关系表(对已有的拓扑关系进行进一步完善)。 6.面面关系的建立http;//www.othermap.com测绘信息网

确立面面关系，主要是进行面面求交计算，得到新面与结线。在结线的面表中加入有关面元，在面元的结线表中加入有关线，这样进一步确立了线面关系，也得到了面面关系。 7. 体的生成

类似于二维中面的生成，按算法搜索闭合空间即构成一个体元。体元生成后体与面的关系也已经存在。这时可以进行体与体之间的拓扑关系(如包含关系)的生成。这里体的搜索按空体进行，对于实体用填充方法由空体得到。http;//www.othermap.com测绘信息网

四、空间数据库的建立