上海市崇明区2017届（2016学年）初三数学二模卷2017.4

崇明区2016学年第二学期教学质量调研测试卷

九年级数学

（测试时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

3．考试中不能使用计算器．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列运算错误的是 …………………………………………………………………………（ ▲ ）

(A)x?2x?3x；

(B)(x3)2?x6；

(C)x2?x3?x5；

(D)x8?x4?x2．

2．一次函数y??3x?2的图像不经过下列各象限中的 ……………………………………（ ▲ ）

(A)第一象限；

(B)第二象限；

(C)第三象限；

(D)第四象限．

3．在一次引体向上的测试中，小强等5位同学引体向上的次数分别为：6,8,9,8,9，那么关于

这组数据的说法正确的是 …………………………………………………………………（ ▲ ）

(A)平均数是8.5； (B)中位数是8.5； (C)众数是8.5；

(D)众数是8和9．

4．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这 种商品的原价是 ……………………………………………………………………………（ ▲ ）

(A)160元；

(B)180元；

(C)200元；

(D)220元．

5．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，?1?120?，?2?45?，如果使直线b

与直线c平行，那么可将直线b绕点A逆时针旋转 ……………………………………（ ▲ ）

(A)15?；

(B)30?；

(C)45?；

(D)60?．

6．如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE?AB，联结ED、EC、AC．

添加一个条件，能使四边形ACDE成为菱形的是 ………………………………………（ ▲ ） (A)AB?AD；

(B)AB?ED；

a (C)CD?AE； (D)EC?AD．

b 1 A D C c B 2 （第5题图）

E A （第6题图）

B 九年级数学 共5页 第1页

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．16的平方根是 ▲ ． 8．因式分解：x2?9x? ▲ ． 9．方程2x?3?x的解是 ▲ ．

?3x?15?010．不等式组?的解集是 ▲ ．

3?x?0?x11．已知函数f(x)?，那么自变量x的取值范围是 ▲ ．

2x?312．已知关于x的方程x2?4x?m?0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 ▲ ． 13．如果将抛物线y?3x2?5向右平移4个单位后，那么所得新抛物线的顶点坐标是 ▲ ． 14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次

骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是 ▲ ．

15．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老

师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有 ▲ 人．

最喜爱的各类图书的人数 人数 24 20 16 12 8 4 类别

O 文学 艺体 科普 其他 （第15题图）

科普类 20% 艺体类 其他 文学类 最喜爱的各类图书的人数占总人数的百分比

16．一商场内的一座自动扶梯所在的斜边的坡度为i?1:2.4，小明站在自动扶梯上，当他沿着斜

坡向上方向前进了13米时，他在铅垂方向升高了 ▲ 米． 17．在Rt?ABC中，?B?90?，BC?3，cosA?4，以点A为圆心，5为半径作圆，再以点 5C为圆心，2为半径作圆，那么这两圆的位置关系是 ▲ ．

九年级数学 共5页 第2页

18．如图，已知?ABC中，?C?90?，BC?3，AC?4，

BD平分?ABC，将?ABC绕着点A旋转后，点B、C 的对应点分别记为B1、C1，如果点B1落在射线BD上， 那么CC1的长度为 ▲ ．

A D 三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：27?

20．（本题满分10分）

13C

B

（第18题图）

?2?1?3?1????

tan60??1?2??2?2?x2?3xy?4y2?0解方程组：?

x?2y?1?

21．（本题满分10分，其中每小题各5分）

已知?ABC中，AD?BC，垂足为D，且AD?4，以AD为直径作圆O，交AB边于点G，交AC边于点F，如果点F恰好是AD的中点． （1）求CD的长度；

（2）当BD?3时，求BG的长度．

22．（本题满分10分）

在一条笔直的公路上有AB两地，小明骑自行车从A地去B地，小刚骑电动车从B地去A地然后立即原路返回到B地，如图是两人离B地的距离y(千米)和行驶时间x(小时)之间的函数图像．请根据图像回答下列问题：

（1）AB两地的距离是 ，小明行驶的

速度是 ；

（2）若两人间的距离不超过3千米时，能够用无线

对讲机保持联系，那么小刚从A地原路返回到 B地途中，两人能够用无线对讲机保持联系的 x的取值范围是 ．

A

G B O

F

D

（第21题图）

C

y (千米) 30 0 x (小时)

1 （第22题图）

2

九年级数学 共5页 第3页

23．（本题满分12分，其中每小题各6分）

如图，已知?ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD?CE，联结DE并延长至点F，使EF?AE，联结AF，CF，联结BE并延长交CF于点G． （1）求证：BC?DF；

（2）若BD?2DC，求证：GF?2EG．

24．（本题满分12分，其中每小题各4分）

如图，已知抛物线y?ax2?2x?c经过?ABC的三个顶点，其中点A(0,1)，点B(9,10)，

y AC∥x轴．

（1）求这条抛物线的解析式； （2）求tan?ABC的值；

（3）若点D为抛物线的顶点，点E是直线AC上一点，

当?CDE与?ABC相似时，求点E的坐标．

九年级数学 共5页 第4页

A F

E B D

（第23题图）

G C

B A O C x （第24题图）