2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学(理)模拟测试试题(三)

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2020届全国100所名校高三数学（理）模拟测试试题（三）

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．复数z?3?i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） 1?iB．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

A．第一象限 解： 因为复数z?3?i(3?i)(1?i)??1?2i 1?i(1?i)(1?i)所以在复平面所对应的点为(1,2),在第一象限 故选A 点评：

本题考查了复数，掌握好复数的运算法则，属于基础题. 2．已知全集U?R，集合A?{x|y?lg(1?x)}，B??x|y???1??则?eUA?IB?x?（ ） A．(1,??) 解：

B．(0,1)

C．(0,??)

D．[1,??)

QA??x1?x?0?????,1?，B??0,???，?e,???， UA??1??e,???. UA?IB??1故选：D. 点评：

本题考查集合运算中的补集和交集运算问题，涉及到函数定义域的求解，属于基础题. 3．已知sin2???A．? 解：

8331?（ ） ，则tan??4tan?48B．? C．

33D．

4 333Qsin2??2sin?cos???，?sin?cos???，

48

1sin?cos?sin2??cos2?18?tan????????3tan?cos?sin?sin?cos?3. ?8故选：A. 点评：

本题考查三角函数值的求解问题，涉及到二倍角公式、同角三角函数平方关系的应用，属于基础题.

4．中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（ ） A．

3 14B．

11 14C．

1 142D．

7解：

2从“八音”中任取不同的“两音”共有C8?28种取法；

22“两音”中含有打击乐器的取法共有C8?C4?22种取法；

?所求概率p?故选：B. 点评：

2211?. 2814本题考查古典概型概率问题的求解，关键是能够利用组合的知识求得基本事件总数和满足题意的基本事件个数.

5．已知不同直线l、m与不同平面?、?，且l??，m??，则下列说法中正确的是（ ）

A．若?//?，则l//m C．若l??，则??? 解：

对于A，若?//?，则l,m可能为平行或异面直线，A错误； 对于B，若???，则l,m可能为平行、相交或异面直线，B错误； 对于C，若l??，且l??，由面面垂直的判定定理可知???，C正确； 对于D，若???，只有当m垂直于?,?的交线时才有m??，D错误.

B．若???，则l?m D．若???，则m??

故选：C. 点评：

本题考查空间中线面关系、面面关系相关命题的辨析，关键是熟练掌握空间中的平行关系与垂直关系的相关命题.

6．在VABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosB?bcosA?c，4a2?b2则?（ ） 22cA．

3 2B．

1 2C．

1 4D．

1 8答案：D

利用余弦定理角化边整理可得结果. 解：

a2?c2?b2b2?c2?a2c由余弦定理得：a??b??，

2ac2bc4c2a2?b21整理可得：a?b?，??.

2c28422故选：D. 点评：

本题考查余弦定理边角互化的应用，属于基础题. 7．已知a?log23，b?2?4.1，c??8?A．c?b?a 答案：C

利用指数函数和对数函数的单调性，即可比较大小. 解：

因为a?log23?(1,2)，b?2?4.1???，则（ ）

?27?C．b?c?a

D．a?c?b

13B．c?a?b

?(0,1)，c??8????27??13?3， 2且

3?log222?log23， 2所以b?c?a． 故选：C. 点评：

本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，属综合基础题.

8．已知边长为4的菱形ABCD，?DAB?60?，M为CD的中点，N为平面ABCD内一点，若AN?NM，则AM?AN?（ ） A．16 答案：B

B．14

C．12

D．8

uuuuruuuruuuuruuur取AM中点O，可确定AM?ON?0；根据平面向量线性运算和数量积的运算法则可

uuuuruuuruuuuruuuruuuruuuur2求得AM，利用AM?AN?AM?AO?ON可求得结果.

??解：

取AM中点O，连接ON，

uuuuruuurQAN?NM，?ON?AM，即AM?ON?0.

Q?DAB?60o，??ADM?120o，

uuuur2uuuuruuur?AM?DM?DA??2uuuur2uuur2uuuuruuur?DM?DA?2DM?DAcos?ADM?4?16?8?28，

uuuuruuuruuuuruuuruuuruuuuruuuruuuuruuur1uuuur2则AM?AN?AM?AO?ON?AM?AO?AM?ON?AM?14.

2??故选：B. 点评：

本题考查平面向量数量积的求解问题，涉及到平面向量的线性运算，关键是能够将所求向量进行拆解，进而利用平面向量数量积的运算性质进行求解. 9．已知y?f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x?则f(x)?0的解集是（ ） A．[?2,?1]

C．(??,?2]?[?1,0) 答案：B

利用函数奇偶性可求得f?x?在x?0时的解析式和f?0?，进而构造出不等式求得结果. 解：

B．(??,?2]?[?1,0] D．(??,?2)?(?1,0]

2?3．若x?0，x