（word完整版）初中三角函数练习试题和答案解析

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初中三角函数练习题及答案

（一）精心选一选

1、在直角三角形中，各边都扩大 A 、缩小 2 倍

2 倍，则锐角 A 的正弦值与余弦值都（

C

、不变

4

，则 AC=（

）

B 、扩大 2 倍 D 、不能确定

）

12、在 Rt△ABC中，∠ C=90

0

，BC=4，sinA= 5

0

，BC=4，sinA=

、5

D

、 6

5

A 、3 B 、4 C

1

3、若∠ A 是锐角，且 sinA= 3

0

，则（ ） C

、450<∠A<600

D

、600<∠A<90

0

<∠A<300 B 、300<∠A<450

A 、0

1

3 sin A tan A

4、若 cosA= 3 ，则 4 sin A 2 tan A

=（

）

4

A 、 7

B

1

、 3

C

1

、 2

D

、0

）

5、在△ ABC中，∠ A：∠B：∠C=1：1：2，则 a：b：c=（

A 、1：1：2 B

、1：1： 2

0

C

、1：1： 3

D

2

、1：1： 2

6、在 Rt△ABC中，∠ C=90

，则下列式子成立的是（ A 、sinA=sinB

B

、sinA=cosB

C

）

D

、cosA=tanB

）

、tanA=tanB

7．已知 Rt△ABC中，∠ C=90° ，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（

2

3 A ．sinB=

B

2

．cosB= 3

C

2

．tanB= 3

）

D

3

．tanB= 2

8．点（ -sin60 ° ，cos60 ° ）关于 y 轴对称的点的坐标是（

1 3 1 3

2 ， 2 ） B ．（- 2 ， 2 ） C ．（- 2 ，- 2 A．（

3

9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，

1

） 1 3

D ．（- 2 ，- 2 ）

? 某同学站

让我们感受到了国旗的神圣．

在离旗杆 12 米远的地方， 当国旗升起到旗杆顶时， 他测得视线的仰角为 30° ，? 若这位同 学的目高 1.6 米，则旗杆的高度约为（

A．6.9 米

B

）

．8.5 米 C ．10.3 米 D ．12.0 米

）

A

10．王英同学从 A 地沿北偏西 60o 方向走 100m到 B地，再从 B地向正南方向走 200m 到 C地，此时王英同学离 A 地 （

（A） 50 3 m

（B）100 m

（C）150m

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（D）100 3 m

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11、如图 1，在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为 30 ，

30

45

D C B 学习指导参考

图 1

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向高楼前进60 米到 C 点，又测得仰角为

A.82 米

B.163

米

C.52

45 ，则该高楼的高度大约为（

米

D.70

米

）

12、一艘轮船由海平面上 （A）30 海里 （二）细心填一填

A 地出发向南偏西 40o 的方向行驶40 海里到达 B 地，再由

）．

（ C）50 海里

（D）60 海里

B地向北偏西 10o 的方向行驶40 海里到达 C地，则 A、 C两地相距（

（B）40 海里

1．在 Rt△ABC中，∠ C=90°， AB=5，AC=3，则 sinB=_____ ． 2．在△ ABC中，若 BC= 2 ，AB= 7 ，AC=3，则 cosA=________． 3．在△ ABC中， AB=2，AC= 2 ，∠ B=30°，则∠ BAC的度数是 ______．

4．如图，如果△ APB绕点 B 按逆时针方向旋转30°后得到△ A＇P＇B，且 BP=2，那么 PP＇

6

的 长 为 ____________ ． ( 不 取 近 似 值 . 以 下 数 据 供 解题使 用 ： sin15 °=

6

cos15°=

4

2 )

从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、

___________ 4

，

2

5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路， 度．

乙两地间同时开工， 若干天后， 公路准确接通， 则乙地所修公路的走向是南偏西

北

乙 北

y

A

B

第 4题图

甲

O x 第 5题图

第 6题图

4 2单位，到达 B 点后观察到原点 O

6．如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个

在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为 ___________结果保留根号） ．

260°+cos260°=___________． 7．求值： sin

0

90 ，BC=13，AB=12，那么 tan B ___________ ．

8．在直角三角形 ABC中，∠ A=

9．根据图中所给的数据， 求得避雷针 CD的长约为 _______m（ 结果精确的到 0.01m）．（ 可 用计算器求，也可用下列参考数据求：

sin43 °≈ 0.6802 ，sin40 °≈ 0.6428 ，cos43 °≈

0.7341 ，cos40 °≈ 0.7660 ，tan43 °≈ 0.9325 ， tan40 °≈ 0.8391 ）

10．如图，自动扶梯AB段的长度为 20 米，倾斜角 A 为α，高度 BC为___________米 （结果用含α的三角比表示） ．

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D C

B

A

40°

43°

52m

第 9 题图

B

A

第 10 题图

C

(1) (2)

11．如图2 所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角， ? 这 时测得大树在地面上的影子约为 10 米，则大树的高约为________米．（? 保留两个有效数 字，

2 ≈ 1.41 ， 3 ≈ 1.73 ）

三、认真答一答

1，计算： sin 30

cos60 cot 45 tan60 tan30

分析：可利用特殊角的三角函数值代入直接计算；

2 计算：

2 2 45 90 4 4 2 1

( cos sin ) ( ) ( )

1

分析：利用特殊角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。 注意分母有理化，

3 如图1，在

ABC 中， AD是 BC边上的高， tan B cos DAC 。

（1）求证： AC＝ BD

（2）若

12 ，BC 13

sinC

12

，求 AD的长。

图1

分析：由于 AD是 BC边上的高，则有 三角函数的概念使问题求解。

Rt ADB 和 Rt ADC ，这样可以充分利用锐角

4 如图2，已知

ABC 中 C Rt ，AC

m， BAC

，求

ABC 的面积（用

的三角函数及 m表示）

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