概率统计复习练习题

40、设X1,X2,?Xn为取自正态总体N(μ,σ2)的一个样本，X为样本均值，S2为样本方差，则从

分布，(n-1)S2/σ2服从

2X-??/n服

分布。

41、正态总体N(?,?)（?未知）的均值?2的置信度为95%的双侧置信区间是 . 1n42、 设总体X?N（?，?），X1，X2，?，Xn 是来自于总体X的简单随机样本，令X＝?Xi，

ni?1则X?__________,X-???____________。

?P(AB),且P(A)＝p,则P(B)＝

?1)(X?2)]?1，则?? n1假设随机事件A与B满足P(AB)2设随机变量X服从参数为?的泊松分布，且已知E[(X3设随机变量

X1,X2,?,Xn相互独立且同分布，E(Xi)??,D(Xi)?8,(i?1,2,??n)则概率

P??4?X???4? ,

4设随机变量X～B(2,p) ,随机变量Y～B(3,p)则P{X??5?1}?,P{Y?1}? 95设来自正态总体X～N(?,1)的容量为100的样本，其样本均值为5，则?的置信度为0.95的一个置信区间是 二、 选择题

1、设n个编号分别为1，2，?，n的球分别放入编号也分别为1，2，?，n的n个盒子中（每个盒子中放入一个球），则1号球恰好放入1号盒子的概率为（ ）

（A）

1 n （B）

1 n!（C）

n?1 n （D）

1 n?12、设随机变量X的所有可能值为1，2，?，k，?，其分布律为值c=（ ）

（A）2

（B）1

（C）

pK?c，k=1，2，?，则常数

k(k?1)1 2 （D）-1

4、设随机变量X~B(n, p)，E(X)=0.5，D(X)=0.45，则n, p的值是（ ）

（A）n=5, p=0.3 （C）n=1, p=0.5

（B）n=10, p=0.05 （D）n=5, p=0.1

5、设随机变量X~N（1，4），则p ( 0?X?1.6 ) =（ ）

（A）?(0.3)+?(0.5) （C）1-?(0.3)+?(0.5)

6、设

（B）?(0.3)+?(0.5)-1

（D）1+?(0.3)-?(0.5)

22X1,X2,?,X10是来自正态总体N(0,1)的简单随机样本，则统计量Y?X12?X2???X102从 [ ] (A）?(9) (B) ?2(10) (C)

N(0,1) (D) N(0,10)

9

7、事件

A,B满足P(A)?P(B)?1，则A,B一定 [ ]

(A) 不相互独立 (B) 相互独立 (C) 互不相容 (D) 不互不相容 8、由D(X(A)

?Y)?D(X)?D(Y)可断定 [ ]

X与Y相互独立

X与Y不相关 (B)

(C) 相关系数为1 (D) 相关系数为 9、已知E(X)?1

??1,D(X)?3.则E[3(X2?2)]? [ ]

(A) 9 (B) 6 (C) 30 (D) 36

10、设X1,X2,X3是来自正态总体N(a,9)的样本，a未知. 则哪个是统计量 [ ] (A) (C)

2X1?aX2?X3 (B) 3X1X2X3

(X1?a)2 (D)

1(X1?X2?X3?a) 311、事件A，B为对立事件，则（ ）成立。

A．P(AB)=0 B．P(AB)=0 C．P(AUB)=1 D．P(AUB)=1 12、设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A|B)=0.8,则下列结论正确的是 。 A．事件A，B互不相容 B．A?B C．事件A，B相互独立 D．P(AUB)=P(A)+P(B) 13、设随机变量X与Y相互独立,其概率分布分别为 则下列式子正确的是 ( )

A．X=Y B．P{X=Y}=1 C．P{X=Y}=5/9 D．P{X=Y}=0 14、设随机变量X～B(n，p)，已知E(X)=0.5， D(X)=0.45。则n，p的值为（ ）。 A．n=5，p=0.3 B. n=10，p=0.05 C. n=1，p=0.5 D. n=5 ，p=0.1

15、设随机变量X～N(1,4),则P{0≤X≤1.6}的值为 ( ).

注：Ф(x)为标准正态

A. Φ(0.3)+Ф(0.5) B. Ф(0.3)+Ф(0.5)－1

分布的分布函数. C. 1－Ф(0.3)+Ф(0.5) D. 无法计算

16、 由D(X+Y)=D(X)+D(Y),可得（ ）

（A）X与Y不相关 （B）X与Y相互独立

（C）X与Y的相关系数为1 （D）X与Y的相关系数为﹣1 17、设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N(?,4P

2)，Y~N(?,52)记p=P

（A）对任何实数?，都有p=q （B）对任何实数?，都有pq （D）只对个别的实数值?，有p=q 18、设A，B为随机事件，且A?B，P（B）>0,则下面必然成立的是（ ） （A）P（A）P（A|B）

（C）P（A）?P（A|B） （D）P（A）?P（A|B）

?Y???5?，则（ ）

?X???4?，q=

?=??（X1，X2，?，Xn）的数学期望存在，且对任意的?19、若估计量??? ，有E??=? （其中?

?为?的（ ） 是?所有可能取到的值），则称?（A）有效估计量 （B）一致估计量 （C）无偏估计量 （D）稳定估计量

20、若从有10件正品2件次品的一批产品中，任取两次，每次取1个，不放回，则第二次取出的是次品的

概率是（ ）

（A）

166 （B）

16 （C）

51 （D） 363621、由D(X+Y)=D(X)+D(Y),可得（ ）

10

（A）X与Y不相关 （B）X与Y相互独立

（C）X与Y的相关系数为1 （D）X与Y的相关系数为﹣1

22、设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N(?,4P

2)，Y~N(?,52)记p=P

（A）对任何实数?，都有p=q （B）对任何实数?，都有pq （D）只对个别的实数值?，有p=q 23、设X~N(1, 1)，概率密度函数为f(x)，分布函数F(x)，则有

（A）P{X?0}=P{X?0}=0.5 （C）P{X?1}=P{X?1}=0.5

（B）f(x)=f(-x), x?(-?,+?) （D）F(x)=F(-x), x?(-?,+?)

?Y???5?，则（ ）

?X???4?，q=

?=??（X1，X2，?，Xn）的数学期望存在，且对任意的?24、若估计量??为?的（ ） 是?所有可能取到的值），则称??? ，有E??=? （其中?

（A）有效估计量 （B）一致估计量

（C）无偏估计量 （D）稳定估计量

25、若从有10件正品2件次品的一批产品中，任取两次，每次取1个，不放回，则第二次取出的是次品的概率是（ ）

（A）

166 （B）

16 （C）

51 （D） 363626、设A，B为两事件，则P（A－B）＝（ ）。

A. P(A)－P(B) B. P(A)－P(B)+P(AB) C. P(A)－P(AB) D. P(A)+P(B)－P(AB)

27、连续型随机变量取任何指定值的概率（ ）

A．大于或等于零 B.大于零 C.等于零 D.不能确定

28、设连续型随机变量X

?k?1-2,x?1F(x)=,则的分布函数为?x?? 0 , x<1X的数学期望是（ ）A. 1

B. 2 C. 2/3 D . k

29、设随机变量X与Y独立同分布，其分布律为： X 0 1 Pk 1/3 2/3 则下列式子正确的是（ ）

A . X=Y B . P{X=Y}=1 C . P{X=Y}=5／9 D . P{X=Y}=0 30、设X1，X2，?，Xn 是来自于总体X的简单随机样本，下列统计量中不是E(X)＝a无偏估计量的是（ ）

11015310A . T1 = Xi+?Xi ?Xi, B. T2 = 20?10i?120i?6i?115110110C. T3 =iXi, D .T4＝?Xi+?Xi ?5i?15i?655i?131、事件A,B满足P(A)?P(B)?1，则A,B一定（ ）

(A) 不相互独立 (B) 相互独立 (C) 互不相容 (D) 不互不相容 32、一硬币拋N次，分别以X和Y记正、反面出现的次数，则X与Y的相关系数为（ ） （A） 1 （B）－1 （C）0 （D）1或-1 33、设X～N(1, 1)，概率密度函数为f(x)，分布函数F(x)，则有（ ） （A）P{X?0}=P{X?0}=0.5 （C）P{X?1}=P{X?1}=0.5 （A）?0.25

? （B）f(x)=f(-x), x?(-?,+?) （D）F(x)=F(-x), x?(-?,+?)

（D）?0.25

234、抛一枚均匀硬币100次，则根据契比雪夫不等式可知，出现正面的次数在40至60次之间的概率（ ）

（B）?0.75 （C）?0.75

???2

2

35、设?为参数? 的无偏估计，且D(?)>0，则?=(?)（ ）?的无偏估计。

11

（A）一定不是

（B）不一定是 （C）一定是

（D）可能是

36、设X1,X2,?,X10是来自正态总体N(0,1)的简单随机样本，则统计量

22服从（ ） Y?X12?X2???X10(A）?2(9) (B) ?2(10) （C）N(0,1) (D) N(0,10)

?1，则A,B一定（ ）

37、事件A,B满足P(A)?P(B) (A) 不相互独立 (B) 相互独立 (C) 互不相容 (D) 不互不相容 38、由D(X(A)

?Y)?D(X)?D(Y)可断定（ ）

X与Y相互独立

X与Y不相关 (B)

(C) 相关系数为1 (D) 相关系数为 39、已知E(X)?1

??1,D(X)?3.则E[3(X2?2)]?（ ）

(A) 9 (B) 6 (C) 30 (D) 36

40、设X1,X2,X3是来自正态总体N(a,9)的样本，a未知. 则哪个是统计量（ ）

(A) (C)

2X1?aX2?X3 (B) 3X1X2X3

(X1?a)2 (D)

1(X1?X2?X3?a) 3

（B）n=10, p=0.6 （D）n=20, p=0.3

4、设随机变量X~B(n, p)，E(X)=6，D(X)=2.4，则n, p的值是（ ）

（A）n=5, p=0.6 （C）n=15, p=0.3

5、设随机变量X，数学期望E(X)=78，方差D(X)=0.6，则契比雪夫不等式可知 P( 70≤X≤96 )（ ）

（A）≤0.9625 （B）≤0.0375 （C）≥0.9625

（D）≥0.0375

4、设随机变量X~B(n, p)，E(X)=0.5，D(X)=0.45，则n, p的值是（ ）

（A）n=5, p=0.3

（B）n=10, p=0.05

（A）相关

（C）n=1, p=0.5 （D）n=5, p=0.1

1 设二维随机变量（X,Y）满足E(XY)=E(X)E(Y)，则X与Y（）

（B）不相关

（C）独立

（D）不独立

2、设

X~t(n),则Y?21~( ) 2X（A）?(n)

（B）

t(n) （C）F(1,n) （D）F(n,1)

3、设随机变量X～N(?,42Y???5?则（A）) Y～N(?,52)记p1?P?X???4?,p2?P?p1?p2 （B）. p1?p2（C）. p1?p2（D）.无法估计

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