领军考试——2018届高三阶段性测评(四)晋豫省际大联考(12月)+数学(理) Word版 含答案

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领军考试——高三年级阶段性测评(四)晋豫省际大联考

理科数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

3.回答选择题时，选出毎小題答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|x2＞1},Z为整数集,U=R，则 A. A?Z?? B. A?Z?R C. CUA?Z???1,0,1? D. CUA?Z??0? 2.下列命题正确的是

A.若 a＞b,则a＞b B.若a＞b，则 ac＞bcC.若a＞b，则a＞b D.若a>b，则

3

3

2

2

11＜ ab3.设l，m是两条不同的直线，?，?是两个不同平面，给出下列条件，其中能够推出l∥m的是

A. l∥?，m⊥?，?⊥? B. l⊥?，m⊥?，?∥? C. l∥?，m∥?，?∥? D. 4.下列各组函数中，表示同一函数的是 A. y?(x)2 与y?l∥?，m∥?，?⊥?

x2 B. y?lnex与y?ekx

x?1x2?1C. y? 与y?x?1 D. y?lg(x?1)?1与y?lg

10x?1

5.设a?log3?,b?2,c?lnA. a＞b＞c B.b＞a＞c C. b＞c＞a D.a＞c＞b

131 ，则a，b，c 的大小是 36.已知数列{an}是各项均为正数的等差数烈，若a1=3，a2，a5-3，a6+6成等比数列，则数列{an}的公差为 A.2或?9 B.2 11C.3 或?9 D.3 117.已知|a|=|b|=1，且a⊥b，则2a+b在a+b方向上的投影为 A.

323323 B. C. D. 2222x22与x?ay?1的图像是 x2?a9.若双曲线的中心在坐标原点，顶点在椭圆

8. 在同一坐标系中画出y?x2?100y2?1上，且与抛物线y?2x有相同的焦点,则其渐近线方程为

234x B. y??x 4332C. y??x D. y??x

23A. y??10. 下列选项中，可以作为a＞b的必要不充分条件的是 A.?x0?0,a?x0＞b B. ?x0＜0,a?x0?b C. ?x?0,a＞b-x D. ?x＞0,a?b-x 11.已知函数f(x)?sin(?x??)(其中|?|＜,?＞1)是R上的奇函数，在区间[0,]上具有

243?AB1单调性，且y?f(x)图象的一条对称轴是直线x?，若锐角△ABC满足f(?)?，

4242AB1f(?)??则f(C)的值为 422A.

??1133 B. C. ? D. ?

222212.已知函数f(x)在(0,?)上单调递减，f'(x)为其导函数，若对任意x?(0,)都有22?f(x)＜f'(x)tanx，则下列不等式一定成立的是

A. f()＞2f() B. f()＞???3646?f() 26C.f()＞?3??6?f() D. f()＞3f()

4626二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。

13.已知抛物线的顶点为原点，焦点F(1，0 )，过点F的直线与抛物线交于A ,B两点，且|AB|=4，则线段AB的中点M到直线x=-2的距离为 ▲ 14.在平面直角坐标系xOy中，不等式组

.

?y?x?0?, 所表示的平面区域为?，若?的面积是2??，且点P(x,y)在?内(包?y?0?x2?y2?4x?0?括边界）,则

y?3的取值范围为 ▲ x?2.

2)，则该

15.一个几何体的三视图如图所示（图中的正方形边长为几何体的表面积为 ▲.

16.定义在R上的函数f(x)满足：f(x?1)与f(x?1)都为

偶函数，

?e?x,x?[?1,0],?x?且xe∈[-l，l]时,?1，则g(x)?f(x)?sin在区间「-2018，2018]上所有

2?ln,x?(0,1),?x零点之和为 ▲ .

三、解答题:本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本大题满分10分）

已知定义在R上的函数f(x)?23asinxcosx?2sin2x?b，其中a＞0，且当x?[0,?2]时，

f(x)?[?1,2].

（1）求a,b的值；

（2）若将y?f(x)的图像沿x轴向左平移

?个单位，得到函数y?g(x)的图像，令4h(x)?f(x)?g(x)，求g(x)的最大值.

18.(本小题满分12分)

在平面四边形ABCD 中，AD=BD=BC=5，AB=5CD,tan∠BCD=3. （1）求∠BAD；

（2）求四边形ABCD的面积. 19.(本小题满分12分）

如图1 ,在△ABC中，AB=BC=2, ∠B=90°,D为BC边上一点，以边AC为对角线做平行四边形ADCE，沿AC将△ACE折起，使得平面ACE ⊥平面ABC,如图2.

(1)在图 2中，设M为AC的中点，求证:BM丄AE； (2)在图2中，当DE最小时，求二面角A -DE-C的平面角. 20. (本小题满分12分） 已知数列{an}满足a1?12a?an?1,当n?2时，n?(?1)n. 4anan?1（1）若bn?1?(?1)n,求证：数列{bn}为等比数列； ann，求数列{cn}的前n项和Sn. an（2）若cn?21. (本小题满分12分）

已知一个动圆与两个定圆(x?2)?y?迹为曲线C.

(1) 求曲线C的方程；

(2) 过点F（2,0)做两条可相垂直的直线l1,l2，设l1与曲线C交于A,B两点, l2与曲线 C交于C,D两点，线段AC，BD分别与直线x?2214922和(x?2)?y?均相切,其圆心的轨442交于M，M,N两点。求证|MF|:|NF|为定值.