必修5-数列单元综合检测试题1试卷

数列单元综合检测 姓名 班级 一、填空题：

1．已知数列2 ，6 ，10 ，14 ，32 ，…，那么72 是这个数列的第 项。

2．在等差数列{an}中，a7＝9，a13＝－2，则a25＝ 。

3．在等差数列{an}中，若a2＋a6＋a10＋a14＝20，则a8＝ 。 4．在正数等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝1，a7＋a8＋a9＝4，则此等比数列的前15项的和为 。

5．设数列{an}的的前n项和为Sn=n2+2n＋1，则数列{an}是 。 11a+b6．已知1是a和b的等比中项，又是 和 的等差中项，则22 的

aba+b

2

2

值是 。

7．正项等比数列{an}中，S2=7， S6=91 ，则 S4为 。

8．等差数列{an}的的前n项和为Sn，且a3＋a5＋a7＝15，则 S9等于 。

9．已知等比数列{an}的的前n项和为Sn，如果S3∶S2＝3∶2，则公比q的值为 。

a8

10. 已知{an}为等比数列，若 ＝2，S4=4，则 S8的值等于 。

a411．数列{an}的的前n项和Sn=

n+1

，则a3等于 。 n+2

12．在等比数列{an}中，若a1＋a2＋…＋an＝2n－1 , 那么a12＋a22＋…＋an2

＝ 。

13 . 在右面表格中，每一格填上一个数字后，使每一横行成

等差数列，每一竖行成等比数列，则a+b+c的值为 。

14．已知数列{an}对于任意的正整数n都有an+1－an=－3,

a1＝3 , 则a81＝ .

15 . {an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q= .

.5 1 0 21

a b c

16、根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初的12个月内累计的需求量Sn（万件）近似地满足Sn=

n

（21n－n2－5）(n=1 , 2 , 3 , … , 12 ) , 按90

此预测，在本年度内需求量超过1.5万件地月份是 。

二、解答题

17．已知a , b , c 成等差数列 , a+1 , b+1 , c+4 成等比数列 , 且a+b+c=15,求a , b , c的值

18 .三个不同的实数a , b , c 成等差数列 , 且a , c , b成等比数列 , 求a∶b∶c .

19 . {an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列 ，Sn , Tn分别是{an}与{bn}的前n项和，若a1＝b1＝1 , a2＋a4=b3 , b2 b4＝a3 , 求S10 , T10

20 .已知 {an}是等差数列，且a1＝2 ， a1＋a2＋a3＝12 ， （1）求{an}的通项公式;

(2) 令bn＝an〃3n , 求{bn}的前n项和Sn。

1

an , n为偶数 2

1

21 。设数列{an}的首项a1＝a≠ , an+1=

41

an+ , n为奇数 4

1

记bn＝a2n－1－ （n＝1，2，3，…）

4

（1）。求a2 ，a3 ；（2）判断{bn}是否为等比数列，并证明你的结论。

22．（14分）设数列{an}的的前n项和为Sn，已知a1＝1，a2＝6，a3＝11，且

(5n－8)Sn+1－(5n+2) Sn=An+B , (n=1，2，3，…）其中A、B为常数。

（1） 求A与B的值；

证明：数列{an}是等差数列