《材料科学基础》经典习题及答案

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来提供。液体中存在的结构起伏，是结晶时产生晶核的基础。因此，结构起伏是结晶过程必须具备的结构条件。 2． 凝固驱动力?G＝一 J／mol。 3． (1)rk＝ m； (2)n=261个。 4．所谓界面的平衡结构，是指在界面能最小的条件下，界面处于最稳定状态。其问题实质是分析当界面粗糙化时，界面自能的相对变化。为此，作如下假定：(1) 液、固相的平衡处于恒温条件下；(2) 液、固相在界面附近结构相同；

(3) 只考虑组态熵，忽略振动嫡。 设N为液、固界面上总原子位置数，固相原子位置数为n，其占据分数为x＝n/N；界面上空位分数为1一x，空位数为N(1一x)。形成空位引起内能和结构熵的变化，相应引起表面吉布斯自能的变化为 ?Gs??H?T?S?(?u?P?S)?T?S??u?T?S形成N(1一x)个空位所增加 的内能其所断开的固态键数和一对原子的键能的乘积决定。内能的变化

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为?u?N?Lmx(1?x)式中ξ与晶体结构有关，称为晶体学因子。 其次，求熵变。熵变的定义式，则有 ?S?klnN!N!?kln(Nx)![N?(Nx)]!(Nx)![N(1?x)]!按striling近似式展开，当 N很大时，得?S＝一kN[xlnx+(1一x)In(1一x)]最后，计算液—固界面上自能总的变化，即 ?Gs??u?Tm?S?N?Lmx(1?x)?kTmN[xlnx?(1?x)ln(1?x)] ?L?Gs?Lm?x(1?x)?xlnx?(1?x)ln(1?x)??mkTm 所以：NkTmkTm

令： ?Gs??x(1?x)?xlnx?(1?x)ln(1?x)所以：NkTm 5．在铸锭组织中，一般有三层晶区：最外层细晶区。其形成是于模壁的温度较低，液体的过冷度交大，因此形核率较高。中间为柱状晶区。其形成是于模壁的温度升高，晶核的成长速率大于晶核的形核率，且沿垂直于模壁风向的散热较为有利。在细晶区中取向有利的晶粒优先生长为柱状晶粒。中心为等轴晶区。其形成是于模壁温度

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进一步升高，液体过冷度进一步降低，剩余液体的散热方向性已不明显，处于均匀冷却状态；同时，未熔杂质、破断枝晶等易集中于剩余液体中，这些都促使了等轴晶的形成。应该指出，铸锭的组织并不是都具有3层晶区。于凝固条件的不同，也会形成在铸锭中只有某一种晶区，或只有某两种晶区。 6．固态金属熔化时不一定出现过热。如熔化时，液相若与汽相接触，当有少量液体金属在固相表面形成时，就会很快复盖在整个表面(因为液体金属总是润湿同一种固体金属)，附图表面张力平衡可知rLVcos??rSL?rSV，而实验指出rLV?rSL?rSV，说明在熔化时，自能的变化aG(表面) 1cm31cm3??/g7． LDPE的自空间为；

HDPE的自空间为1cm31cm3??/ 8．金属玻璃是通过超快速冷却的方法，抑制液—固结晶过程，获得性能异常的非晶态结构。玻璃是过冷的液体。这种液体的黏度大，原子迁移性小，因而难

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于结晶，如高分子材料(硅酸盐、塑料等)在一般的冷却条件下，便可获得玻璃态。金属则不然。于液态金属的黏度低，冷到液相线以下便迅速结晶，因而需要很大的冷却速度(估计>1010℃／s)才能获得玻璃态。为了在较低的冷速下获得金属玻璃，就应增加液态的稳定性，使其能在较宽的温度范围存在。实验证明，当液相线很陡从而有较低共晶温度时，就能增加液态的稳定性，故选用这样的二元系(如Fe—B，Fe—C，h—P，Fe—Si等)。为了改善性能，可以加入一些其他元素(如Ni，Mo，Cr，Co等)。这类金属玻璃可以在10’一10’℃／s的冷速下获得。 9．实际结晶温度与理论结晶温度之间的温度差，称为过冷度(?T＝Tm一Tn)。它是相变热力学条件所要求的，只有AT>0时，才能造成固相的自能低于液相自能的条件，液、固相间的自能差便是结晶的驱动力。过冷液体中，能够形成等于临界晶核半径的晶胚时的过冷度，称为临界过冷度(?T*)。显然，

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