七年级数学上册第1章有理数1.7有理数的混合运算教案1新版湘教版

中小学精品资料

1．7 有理数的混合运算

1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)

2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．

一、情境导入

前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？

二、合作探究

探究点一：有理数的混合运算

11

计算：(1)(－5)－(－5)×÷×(－5)；

1010

???2?1??3

(2)－1－?（－3）－?3＋×?－1??÷（－2）?.

?3?2????

解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤

其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．

解：(1)(－5)－(－5)×＝－30；

???2?1??3

(2)－1－?（－3）－?3＋×?－1??÷（－2）?

?3?2????

??2?3????－＝－1－－27－?3＋×???÷（－2）?＝－1－[－27－2÷(－2)]＝－1－[－27－?3?2????

111

÷×(－5)＝(－5)－(－5)××10×(－5)＝(－5)－25101010

(－1)]＝－1－(－26)＝25.

方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．

探究点二：数字规律探索

2342015232015

为了求1＋2＋2＋2＋2＋…＋2的值，可令S＝1＋2＋2＋2＋…＋2，则2S234201620162320152016

＝2＋2＋2＋2＋…＋2，因此2S－S＝2－1，所以1＋2＋2＋2＋…＋2＝2－1，

中小学精品资料

仿照以上推理，那么1＋5＋5＋…＋5＝________．

解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．

232015

设S＝1＋5＋5＋5＋…＋5

2342016

5S＝5＋5＋5＋5＋…＋5

5S－S＝5

2016

22015

5

－1，所以S＝

2016

－15－1，故填. 44

2016

方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题．

三、板书设计

有理数的混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．

有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．